В 1833 году закончил медицинский факультет (Боннский университет).
В 1834—1839 годах работал у Иоганна Мюллера в анатомическом музее Берлинского университета.
С 1839 года — профессор Лувенского университета (Бельгия).
В 1848—1880 годах — профессор Льежского университета (Бельгия).
Труды Шванна относятся к различным областям биологии:
Шванн ознакомился с трудами немецкого ботаника М. Шлейдена, которые описывали роль ядра в растительной клетке.
Сопоставляя эти работы с собственными наблюдениями, Шванн разработал собственные принципы клеточного строения и развития живых организмов.
В 1838 году Шванн опубликовал три предварительных сообщения, а в 1839 году — труд «Микроскопические исследования о соответствии в структуре и росте животных и растений».
Ф. Энгельс утверждал, что создание клеточной теории Шванном было одним из трёх величайших открытий в естествознании XIX века, наряду с законом превращения энергии и эволюционной теорией.
В 1879 году Шванн стал членом Лондонского королевского общества, в 1879 году — Французской Академии наук, в 1841 году — членом Академии наук в Брюсселе.