С. Н. Шубинский происходил из старинного дворянского рода, восходящего по официальным данным к началу XVII века. Родоначальником рода был Иоаким Михайлович Шубинский, произведённый в 1716 году в капитаны гвардии. Его сыновья, внуки и правнуки почти все служили на военной службе, хотя и не дослужились до высоких чинов. Дед Сергея Николаевича, Пётр Иоакимович, вышел в отставку в чине прапорщика; отец, Николай Петрович (1782—1837), состоял на службе в лейб-гвардии Измайловском полку с 1798 года, откуда вышел в отставку в 1803 году в чине поручика. В 1812—1815 годах был подполковником и командиром батальона имени Екатерины Павловны, в 1826—1832 годах — начальником московского корпуса жандармов в чине полковника, в 1832—1837 годах — директором московского воспитательного дома с чином действительного статского советника. Мать Сергея Николаевича — Клавдия Николаевна Новосильцева.
Сергей Николаевич рано осиротел и воспитывался в родственном доме князей Оболенских. Окончив Московский дворянский институт, в 1852 году он был зачислен на службу в московское губернское правление. Во время Крымской войны с 1854 года служил в лейб-гвардии Гренадерском полку и в 1855 году произведён в прапорщики. В 1860 году Шубинский становится чиновником особых поручений в Комиссариатском департаменте (позднее — Главное интендантское управление) Военного министерства. Здесь он успешно продвигался по служебной лестнице и получал награды. В 1887 году вышел в отставку в чине генерал-майора.
В 1865 году Шубинский женился на Екатерине Яковлевне Боровской, от брака с которой в 1875 году родилась дочь Екатерина, впоследствии вышедшая замуж за юриста, поэта и литературного критика Б. В. Никольского.
Умер в 1913 году, похоронен на Никольском кладбище Александро-Невской лавры.
Литературную деятельность С. Н. Шубинский начал в 1860 году воскресными фельетонами в «Русском инвалиде» и рассказами в «Русском мире» А. С. Гиероглифова. Вскоре он сосредоточился на изучении русской истории в основном XVIII века. В 1861 году начали появляться в различных периодических изданиях его очерки исторических событий и лиц, основанные на новых материалах, отличавшиеся точностью и достоверностью сообщаемых сведений и лёгкостью изложения.
В середине 1860-х годов С. Н. Шубинский сблизился с историками М. И. Семевским и М. Д. Хмыровым, начал сбор первоисточников и составление собственной исторической библиотеки. По мере накопления материалов, собираемых на толкучем рынке, появлялись небольшие очерки и рассказы из истории быта XVIII века. Постепенно они составили книги «Собрание анекдотов о князе Г. А. Потемкине-Таврическом с биографическими о нём сведениями и историческими примечаниями» (1867) и некоторые другие. Шубинский издал ценные исторические источники — «Записки фельдмаршала графа Миниха» (1874) и «Письма леди Рондо…» (1874).
В 1872 году на похоронах М. Д. Хмырова Шубинский сблизился с известным библиографом П. А. Ефремовым. Поводом послужило возмущение обоих историков безучастием издателя «Русской старины» М. И. Семевского к судьбе Хмырова, лишённого постоянной работы в журнале последнего. Этот разговор навёл их на мысль о создании своего собственного издания, но поскольку средства для этого отсутствовали, выбор издателя пал на В. И. Грацианского, чиновника Государственного Банка, который в это время завёл небольшую типографию. В 1873 году идея нового журнала была поддержана многими историками, но переговоры с Грацианским затянулись на целый год. В 1874 году окончательно утвердился авторский состав будущего журнала, В. С. Курочкиным придумано название «Древняя и Новая Россия» (по мотивам известной работы Н. М. Карамзина «Записка о древней и новой России в её политическом и гражданском отношениях») и получено разрешение на его издание. Журнал выходил с января 1875 года по март 1881 года.
В. И. Грацианский понёс значительные убытки, однако на реформирование журнала, предложенное С. Н. Шубинским, не решился. В итоге Шубинский снял с себя обязанности по редактированию журнала, хотя за истекшие годы и опубликовал в «Древней и Новой России» материалы исключительной важности.
Осенью 1879 года он начинает сотрудничество с издателем «Нового времени» А. С. Сувориным, которого смог убедить в необходимости создания нового журнала. Журнал получил название «Исторический вестник». Опыт редактирования «Древней и Новой России» пригодился Шубинскому при создании концепции этого издания. Однако, как и в случае с предыдущим журналом, громкие имена авторов не сделали его коммерчески успешным, как желал того издатель. С целью повышения спроса С. Н. Шубинский привлёк в качестве авторов беллетристов-бытописателей, сделав «Исторический вестник» популярным литературно-историческим изданием.
На страницах журнала начали публиковаться различные романы и бытовые хроники графа Салиаса, Д. Л. Мордовцева, П. Н. Полевого, Н. И. Мердер, Е. П. Карновича, Н. С. Лескова, С. Н. Терпигорева и др. С. Н. Шубинский сам давал авторам сюжеты для дальнейшей обработки, формируя, таким образом, своеобразный стиль исторического повествования. Этой же цели служили многочисленные мемуары, среди авторов которых укоренился своеобразный стиль написания «под „Исторический вестник“».
Вскоре журнал приобрёл популярность и на долгие годы стал источником занимательного исторического чтения, местом публикации облегчённых мемуаров. Наряду с ними, редактор «подбрасывал» в журнал и весьма серьёзные работы, пытаясь соблюсти баланс коммерческого и исторически достоверного материала. Такая «гибкая» позиция вызывала неоднозначную реакцию у современников, однако различные категории читателей могли найти в журнале то, что их интересовало, а Шубинский получал возможность соблюсти определённую независимость от издательского давления.
Иногда на страницах журнала вспыхивала полемика, вызванная той или иной статьёй. Хотя Шубинский разделял консервативно-охранительные взгляды своего издателя, он, однако, давал высказаться всем, кроме авторов наиболее острых, злободневных публицистических материалов. По его мнению, место этим материалам в таких газетах как «Новое время», а не в историческом издании. Благодаря этой позиции, он избегал трений с цензурой и приобрёл позицию незаинтересованного в спорах «правых» и «левых». Вплоть до революции 1905 года в журнале печатались историки самых разных направлений — от охранительного (Д. И. Иловайский) до историко-революционного (П. Е. Щёголев, В. Л. Бурцев). В этих условиях Шубинскому удавалось успешно редактировать журнал в течение 33 лет — с 1880 года вплоть до своей смерти в 1913 году.
Помимо редактирования журналов, С. Н. Шубинским было опубликовано несколько самостоятельных работ — как в «Древней и Новой России» и «Историческом вестнике», так и во «Всемирной иллюстрации», «Новом времени», «Ниве», «Всемирном труде», «Русском архиве», «Русской старине» и других изданиях. После смерти Н. К. Шильдера он подготовил к печати его незавершённую биографию Николая I.
Шубинский принимал участие в написании биографий исторических деятелей для издания великого князя Николая Михайловича «Русские портреты XVIII и XIX столетий» (5 тт., 1905—1909; репринт: М., 1999—2000).
Также историк собрал ценную библиотеку по русской истории XVIII века, включавшую редкие книги, пособия, гравированные листы и иные источники по эпохе Петра I, Елизаветы и Екатерины II. Богатейший архив Шубинского и журнала «Исторический вестник» ныне хранится в Отделе рукописей РНБ.
В 1890—1913 годах С. Н. Шубинский жил и работал в Санкт-Петербурге на Знаменской улице (ныне улица Восстания), дом 12, затем на Малой Итальянской улице (ныне улица Жуковского), дом 28.