Шота Манагадзе родился 19 марта 1903 года в Кутаиси.
Учился в Тбилисском университете. В 1926 году окончил театральную студию Джабадари в Тифлисе, в 1938 году режиссёрский факультет ВГИК.
В 1927—1928 годах был режиссёром и художественным руководителем Кутаисского драмтеатра, в 1929—1931 гг. художественным руководителем Тбилисского ТРАМа, в 1932 году был главным режиссёр Грузинского театра Красной Армии, в 1934—1936 гг являлся художественным руководителем и директором Республиканского ТРАМа.
С 1938 года Шота Манагадзе был кинорежиссёром на Тбилисской киностудии — позднее студия «Грузия-фильм».
Шота Манагадзе умер 21 июля 1977 года.