Родился в селе Кучмазукино (Старая крепость), ныне город Баксан Кабардино-Балкарии.
В 1914 году после окончания сельской школы поступил в Баксанскую духовную семинарию (медресе), но был исключён из неё за организацию протеста против решения администрации уволить Нури Цагова, преподававшего дисциплины на кабардинском языке. В 1915 году Шогенцуков поступил на курсы по подготовке учителей, в 1916 году за отличные успехи в учебе направлен дирекцией курсов в город Бахчисарай, в педагогическое училище им. И. М. Гаспринского. В декабре 1917 года в связи с революционными событями училище было закрыто, и Шогенцуков продолжил обучение в Турции в стамбульском педагогическом училище. Здесь написано стихотворение «Нанэ» (бабушка), которое считают его первым поэтическим произведением.
В 1919 году вернулся на родину. Многие годы отдал педагогической деятельности: работал учителем кабардинского языка, директором школы, инспектором районо и облоно. Писал статьи в газетах, в которых уделял внимание кабардинскому языку, образованию и воспитанию подрастающего поколения. Творчество 1920-х годов посвящено пропаганде культурного просвещения народа.
С 1934 года работал в Союзе писателей республики, занимаясь выявлением и продвижением молодых писателей. По совместительству работал научным сотрудником Института национальной культуры Кабардино-Балкарской АССР, участвуя в экспедициях по сбору и обработке фольклорных материалов. В своём творчестве он уделяет внимание истории и культуре кабардинцев, адыгейцев и черкесов. Работал литературным консультантом Кабардинского хора.
В 1930-х годах расширяется тематика творчества. В этот период поэт начинает писать в жанре сатиры, уделяет большое внимание коллективизации, международным политическим событиям.
Когда началась Великая Отечественная война, поэт написал стихи, в которых призвал сограждан к защите родине. Осенью 1941 года отправившийся на войну Шогенцуков попал в плен. Погиб в нацистском концлагере под Бобруйском.
Литературное наследие Шогенцукова, основоположника советской кабардинской поэзии, включает в себя: один роман в стихах, 8 поэм, 2 рассказа, 11 стихотворений, 20 публицистических статей, 9 произведений, переведенных с русского на кабардинский язык. Заметное место в творчестве занимает художественная летопись жизни кабардинского народа в дореволюционную эпоху и при Советской власти: поэма «Мадина» (1933), героическая поэма «Вчерашние дни Тембота» (1935), роман в стихах «Камбот и Ляца» (1938). Шогенцуков положил начало кабардинской советской прозе (рассказы «Пуд муки» [1931], «Под старой грушей» [1933]).
Перевёл на кабардинский язык сочинения А. С. Пушкина, М. Ю. Лермонтова, Т. Г. Шевченко, М. Горького, К. Хетагурова. Произведения Шогенцукова переведены на многие языки народов бывшего СССР.