Помощник начальника Академии Генерального штаба СССР , начальник штаба Московского военного округа. Преподавал стратегию в Академии Генерального штаба СССР и в других высших военных учебных заведениях.
Второй муж Елены Сергеевны Булгаковой, от которой имел двоих сыновей — Евгения (старшего) и Сергея (младшего).
Считается прототипом Вадима Рощина, героя романа А. Н. Толстого «Хождение по мукам».
Евгений Александрович родился 21 ноября (3 декабря) 1889 в родительском имении близ деревни Савинки Лебедянского уезда Тамбовской губернии. Он был потомственным дворянином. Окончил Второй Московский кадетский корпус (1907) и Константиновское артиллерийское училище (1910). В 1912—1914 обучался в Николаевской военной академии Генштаба. Был участником Первой мировой войны. В 1917 получил диплом Николаевской военной академии. Дослужился со звания капитана.
С 1918 в РККА. Занимал должности сотрудника Высшей военной инспекции, начальника отдела штаба Народного комиссариата военных дел Украины.
Летом 1919 года был арестован ВЧК по обвинению в сочувствии белым, но уже 30 сентября 1919 года освобожден.
В 1919—1921 Евгений Александрович занимал должности начальника оперативного управления, начальника штаба и (с 24 апреля 1921) временного командующего 16-й армией. 10 июля 1921 назначен помощником начальника штаба Западного фронта. Летом 1921 Шиловский получает должность преподавателя оперативного искусства в Военной академии РККА.
Осенью 1921 Евгений Александрович стал мужем Елены Сергеевны Нюренберг-Нееловой. В 1921 у них рождается сын Евгений, а в 1926 — Сергей. 3 октября 1932 они развелись.
В 1922—1928 он работает начальником учебного отдела и помощником начальника Военной академии им. М. В. Фрунзе.
В 1928—1931 Евгений Александрович — начальник штаба Московского военного округа. С февраля 1931 — начальник штаба Военно-воздушной академии им. Н. Е. Жуковского. С 13 декабря 1935 года — комбриг. С января 1937 года Шиловский — начальник штаба Академии Генерального штаба СССР.
В 1936 Шиловский вступает в новый брак с Марианной Алексеевной Толстой, дочерью советского писателя Алексея Николаевича Толстого, 1911 г.р., и 7 мая 1937 у них рождается дочь Марина.
С 1939 профессор. В 1940 получает звание генерал-лейтенанта. Участник Великой Отечественной войны.
Умер от инфаркта в своём служебном кабинете 27 мая 1952. Похоронен на Новодевичьем кладбище в Москве.