Л. Р. Шейнин родился 12 (25) марта 1906 года в деревне Брусановка (ныне Велижский район Смоленской области) в еврейской семье, которая в 1908 году переехала в Торопец.
Во время Гражданской войны, в 1919 году, вступает в комсомол, член Торопецкого укома РКСМ.
В 1921 году приезжает в Москву и в 1923 году поступает на работу в Прокуратуру СССР. Параллельно учится в МГУ, который окончил в 1924 году. Шейнин был сотрудником лаборатории психолога А.Р. Лурии, задолго до американцев разрабатывавшего устройство с названием «детектор лжи». Окончил также Высший литературно-художественный институт им. В. Брюсова (1923).
Л. Р. Шейнин умер 11 мая 1967 года. Похоронен в Москве на Новодевичьем кладбище (участок № 6).
В 1927 году был направлен в Ленинград, где работает следователем. С 1931 года Л. Р. Шейнин — следователь по особо важным делам Прокуратуры СССР. В 1934 году участвует в расследовании убийства С. М. Кирова, в допросах арестованного Л. В. Николаева.
В 1935 году Л. Р. Шейнин — госсоветник юстиции 2-го класса, начальник следственного отдела Прокуратуры СССР.
Принимает участие в политических процессах второй половины 1930-х годов. В январе 1935 года, совместно с А. Я. Вышинским, добивается осуждения Л. Б. Каменева и Г. Е. Зиновьева по делу о «Московском центре».
В 1936 году был арестован и находился в заключении в лагере на Колыме, однако вскоре дело Шейнина было пересмотрено и он освобождён.
В 1945—1946 годах Л. Р. Шейнин участвует в работе Нюрнбергского трибунала. В 1949 году освобождён от должности без объяснения причин. Член президиума Еврейского антифашистского комитета.
19 октября 1951 года был арестован по делу В. С. Абакумова, затем обвинялся в организации антисоветской группы еврейских буржуазных националистов, содержался в тюрьме на Лубянке. 21 ноября 1953 года освобождён из-под стражи. После 1953 года занимался литературной деятельностью.
Впервые начал работать в газете ещё в 1919 году. С 1928 года выступал как прозаик, с 1936 как драматург. Известен в первую очередь как автор сборника рассказов о буднях советского уголовного розыска «Записки следователя». Свой первый рассказ «Карьера Кирилла Лавриненко» напечатал в 1928 году в журнале «Суд идёт!». Далее рассказы печатаются в газетах «Правда», «Известия», в ряде журналов. Полностью первая книга «Записок следователя» выходит в свет в 1938 году в издательстве «Советский писатель». В содружкестве с братьями Тур писал сценарии фильмов. В 1960-е годы занимал посты члена худсовета Министерства культуры СССР, главного редактора киностудии «Мосфильм», руководителя отдела драматургии СП СССР.
Сотрудники МВД отзываются о сочинениях Шейнина, мягко говоря, иронично из-за слишком, на их взгляд, придуманных и не согласующихся с правдой сюжетах, на основании которой тот, якобы, писал свои произведения. В частности, расстрел главного «героя» в рассказе «Лёнька Пантелеев» не соответствует реальным фактам смерти этого бандита.
Образ Л. Р. Шейнина выведен в романе Ю. О. Домбровского «Факультет ненужных вещей» под именем Р. Л. Штерна. Шейнина и Домбровского связывают «брюсовские курсы», хотя Шейнин окончил их десятью годами ранее.