По происхождению талыш,; родился в крестьянской семье. По окончании средней школы трудился разнорабочим в совхозе.
Первые знания в области религии получил еще в детстве у себя в деревне, в Ленкорани; в 1968 году поступил в медресе «Мир-Араб» в Бухаре (Узбекистан); в 1975 году окончил Ташкентский Исламский институт.
С 1975 года ответственный секретарь и заместитель председателя Управления Мусульман Кавказа, ахунд мечети Тезепир.
Летом 1980 года был избран председателем Духовного управления мусульман Закавказья и получил духовное звание Шейх-уль-ислам.
С 1985 года член-корреспондент Иорданской королевской академии исламской цивилизации.
С 1988 года член совещательного совета Всемирного исламского конгресса.
В 1992 году был избран председателем Верховного Религиозного Совета Кавказских Народов со строны религиозных деятелей Азербайджана, Грузии, Дагестана, Кабардино-Балкарии, Ингушетии, Чечни, Карачаево-Черкесии и Адыгеи.
Член совета правления Организации Исламской Конференции и Исламского Евразийского Совета.
С 2004 года сопредседатель Межрелигиозного Совета Содружества Независимых Государств.
В ноябре 2009 года в Азербайджане на государственном уровне отмечались его 60-летие со дня рождения и 30-летие нахождения во главе мусульман Кавказа
Глава Духовного управления мусульман Гаджи Аллахшукюр Пашазаде, на встрече с главой Центра толерантности Лос-Анджелеса раввином Абрахамом Купером, заявил:
Заявление Главы Духовного управления мусульман Кавказа было осуждено имамом соборной мечети «Джума» в Ичери-шехер Гаджи Ильгар Ибрагимоглу, как ксенофобное .
Комментируя агентству АПА увязывание его имени с делом арестованного главы строительной компании ООО «GEN» Эльбрусом Алиевым, Гаджи Аллахшукюр Пашазаде заявил: