Живописи учился в Литовском государственном художественном институте (в настоящее время — Вильнюсская художественная академия). С начала 1980-х годов начал активно участвовать в художественной жизни Литвы. В 1985 году состоялась первая персональная выставка живописи Шарунаса Сауки. С этого времени его работы демонстрировались на выставках во многих странах Европы — в Люксембурге, Венгрии, Германии, Польше, скандинавских странах и других. В 1992 году Саука участвовал в биеннале в городе Раума (Финляндия), в 2001 году — в биеннале стран Балтии и Скандинавии в городе Висбю (Швеция). В 1994 году он представлял Литву на Международной биеннале в Сан-Паулу (Бразилия).
В 1989 году за диптих «Грюнвальдская битва» (1987), своеобразно трактующему выдающееся событие истории Литвы XV века, Саука был награждён Государственной премией Литвы.
Отличительная черта творчества Сауки — сцены ада, мерзостей и гнусностей, которые происходят здесь, на земле, с участием разных исторических личностей, представляющих культурные и политические сферы, современных похотливых красоток, очень часто — и самого художника, чьё серое, разочарованное лицо демонстрирует страдание от вида происходящего. Однако особенность творчества Сауки составляет то, что изображаемые им мерзости — разверстые внутренности человека, распадающиеся органические материалы создают иллюзию, напоминают вызывающие восхищение манящие предметы роскоши: яркие драгоценные камни, украшения, ювелирные изделия, мрамор, шёлк и бархат церковных облачений. Такая трактовка объектов возводит смысл изображённых Саукой сцен с уровня пластических эффектов к метафизическому обобщению: художник заставляет зрителя чувствовать одновременно и восхищение, и отвращение к одному и тому же, а тем самым ставить под сомнение как свои собственные, так и универсальные экзистенциальные ценности.
Саука занимает особое место в истории литовского искусства. Он не стремился к типичному литовскому экспрессионизму, связанному с колористическими поисками и отрицанием литературного начала, традицией, но сформировал свой почерк и своеобразную идейную систему. Его творчество стало одним из вдохновляющих знаков постмодернистского перелома. Критики определяют творчество Сауки как «магический реализм» и «эстетика отвратительного», «ироническая живопись» и даже как «запёкшиеся сгустки красоты». Творчество художника отличает последовательность в развитии, его сюжеты и мотивы из года в год переходят с одного полотна на другое.
Живопись Сауки представляет собой широкий спектр тем и жанров: натюрморты, иллюстрации, картины-галлюцинации, сцены оргий и мучений, которые наблюдает художник или его дети, цикл «Страсти Господни», представлены также этапное, обобщающее творческую и идейную художественную систему Сауки полотно «Ад» и диптих «Грюнвальдская битва». Сам художник говорил о своих работах: