В 16 лет организовал группу «Социалистическая молодежь» (фр. Jeunesse Socialiste), в 17 лет принимал активное участие в обсуждениях в Социал-демократическом кружке Люксембурга. Критиковал СДПЛ с революционных и антиэлитарных позиций. После отхода от нее — переименовывает организацию в «Коммунистическую молодежь» (фр. Jeunesses communistes).
В 30-х учится на врача в Страсбурге и Париже. В 1933 г. блестяще защищается на хирурга в Люксембурге. В 1935 г. публикует свою диссертацию, в которой осмысляет опыт проведенных хирургических операций. В октябре того же года — член французской ассоциации хирургов.
В начале 1936 г. вернулся в Люксембург, где руководил хирургической клиникой Красного Креста.
10 мая 1940 г. немецкие войска вторглись на территорию Люксембурга. Из-за предательства правительства, которое не пожелало защищать страну, Шарль Маркс уезжает во Францию. Записался там в санитары французской армии и работал связным с люксембургским сопротивлением.
В мае 1943 г. организует группу маки, но вынужден уйти в подполье, спасаясь от преследований гестапо. В 1944 г. — организатор медицинской службы на освобожденном юге Франции, участвует в битве за Лион, создании американо-французской хирургической службы.
В 1945 г. возвращается в Люксембург и назначается министром социальной защиты и министром здравоохранения в правительстве национального единства.
Погиб с женой в автомобильной аварии в Ла Ферте-су-Жуар. После его смерти министром стал Доминик Урбани.