Часто встречается несколько искаженный вариант второго имени — Варина?г, из-за неверного французского написания — Varenagh. Будучи одним из популярнейших исполнителей во Франции, он также хорошо известен далеко за её пределами. С 5 мая 2009 года является послом Армении в Швейцарии и постоянным представителем страны в штаб-квартире ООН.
На текущий момент Азнавур создал примерно 1000 песен, сыграл в 60 фильмах и продал более 100 млн дисков. Согласно совместному опросу журнала «TIME» и CNN (1998), Азнавур признан лучшим эстрадным исполнителем XX века.
Постоянно проживает в Швейцарии, но по-прежнему продолжает считать себя армянином.
Родился в семье армянских эмигрантов, уехавших во Францию в 1922 году. Отец родился в Ахалцихе Тифлисской губернии Российской империи. (Дед Азнавура по отцовской линии был поваром губернатора в Тифлисе). Мать Азнавура происходила из армянской купеческой семьи, жившей в Турции.
Учился в детской артистической школе, а позже — в центральной школе TSF (Париж). С 9 лет пел и играл на сцене, уже в 1936 г. дебютировал в кино. Первоначально Азнавур выступал в дуэте с композитором Пьером Рошом. Обоих заметила Эдит Пиаф, и в 1946 г. Азнавур и Рош приняли участие в её турне по Франции и США. С этого времени начинается профессиональная карьера Азнавура как шансонье. Однако решительный прорыв на музыкальный Олимп произошёл в 1956 г., после удачных концертов в Касабланке и Париже, где в известном зале «Олимпия» он долгое время выступал трижды в день. В начале 1960-х Азнавур дал концерты в нью-йоркских залах «Carnegie Hall» и «Ambassador Hotel», а позже на фирме Фрэнка Синатры «Reprise Records» выпустил свой первый американский альбом. Азнавуром написано более тысячи песен, исполнявшихся им самим, а также Рэем Чарльзом, Бобом Диланом, Лайзой Миннелли, Хулио Иглесиасом и другими. Азнавур выступал в дуэте с Фрэнком Синатрой, Селин Дион, Л. Паваротти, П. Доминго, П. Каас, Л. Миннелли, Э. Сегара и др.
Азнавур — автор музыки к опереттам «Monsieur Carnaval» (1965), «Douchka» (соавт., 1973) и «Lotrek» (2004).
В числе всемирно известных песен Азнавура — «Богема», «Мама», «Вечная любовь», «Немодные радости», «Молодость», «Вчера ещё», «Изабелла», «Она», «Как говорят», «Аве Мария», «Нет, я ничего не забыл», «Я уже представлял», «Потому что», «Две гитары», «Унеси меня», «Надо уметь», «Умереть за любовь» и др.
В 2006 году 82-летний Азнавур отправился на Кубу, где вместе с Чучо Вальдесом написал альбом «Color Ma Vie», который был издан 19 февраля 2007 года. Мировая премьера новых песен состоялась в Москве, где 20 апреля 2007 года Азнавур дал единственный концерт.
К 60-й годовщине геноцида армян Азнавуром и его постоянным соавтором Жоржем Гарваренцем была написана песня «Они пали». На армянскую тематику написаны также его песни «Автобиография», «Джан» и «Нежная Армения». Азнавур с дочерью Седой на армянском исполнил «Ашхарумс» Саят-Новы.
Связь Азнавура с его исторической родиной этим не исчерпывается: в 1988 году после землетрясения в Спитаке он основал благотворительную ассоциацию «Азнавур для Армении» и организовал несколько акций по сбору помощи пострадавшим, — в частности, около 90 французских певцов и актёров приняли участие в записи видеоклипа «Для тебя, Армения». Азнавур — почётный посол Армении в ЮНЕСКО. Именем Азнавура при жизни названа площадь в Ереване, памятник ему установлен в армянском городе Гюмри.
Более того, 26 декабря 2008 года Шарль Азнавур стал гражданином Армении. Президент Серж Саргсян подписал указ о присвоении гражданства не только Азнавуру, но и его импресарио Левону Саяну.