Член КПСС с 1939 года. Первый секретарь ЦК Коммунистической партии Узбекистана, кандидат в члены Политбюро ЦК КПСС.
Герой Социалистического Труда (1974 год, 1977 год).
Узбекский писатель.
Родился в городе Джизак за день до Октябрьской Революции в крестьянской семье. Узбек.
Окончил филологический факультет Узбекского государственного университета в Ташкенте (1941), Всесоюзную Партийную Школу (ВПШ) при ЦК ВКП(б) (1948, заочно). С 1935 года по окончании Джизакского педагогического техникума работал преподавателем средней школы. В 1937—1941 годах ответственный секретарь, заместитель ответственного редактора, редактор Самаркандской областной газеты «Ленин йўли» («Ленинский путь»).
В 1941—1942 годах в Советской Армии, участник Великой Отечественной войны. После ранения вернулся в Узбекистан. В 1943—1944 годах редактор газеты «Ленин йўли». В 1944—1947 годах секретарь Самаркандского обкома КП (б) Узбекистана. В 1947—1949 годах ответственный редактор республиканской газеты «?изил Ўзбекистон» («Красный Узбекистан»).
1949—1950 — председатель правления Союза писателей Узбекистана.
1950—1959 — председатель Президиума Верховного Совета Узбекской ССР и заместитель председателя Президиума Верховного Совета СССР.
С 1956 — кандидат в члены ЦК КПСС, делегат XIX—XXIV съездов КПСС.
С марта 1959 — первый секретарь ЦК КП Узбекистана.
С 1961 — член ЦК КПСС, кандидат в члены Президиума ЦК.
С апреля 1966 — кандидат в члены Политбюро ЦК КПСС.
С 1970 — член Президиума Верховного Совета СССР. Депутат Верховного Совета СССР III—X созывов.
Первый сборник стихов Рашидова — «Мой гнев» — вышел в 1945 году. В романе «Победители» (1951), первой части трилогии, связавшей воедино события военных лет и послевоенной жизни, показана борьба народа за освоение целинных земель. Герои романа — Айкиз, Алимджан, секретарь райкома Джурабаев (реальное историческое лицо М. Н. Джурабаев), русский инженер Смирнов. В романе «Сильнее бури» (1958) действуют те же герои. Столкновения характеров, конфликты идей и мировоззрений стали еще более глубокими. Завершается эволюция героев в романе «Зрелость» (1971). Роман «Могучая волна» (1964) посвящен героизму советских людей в тылу в годы Великой Отечественной войны. В романтической повести «Кашмирская песня» (1956) отражена борьба индийского народа за освобождение. В 1950 году Рашидов опубликовал сборник публицистических статей «Приговор истории», в 1967 году — книгу «Знамя дружбы». Критические статьи Рашидова посвящены актуальным проблемам советской литературы.
"Бригадно сработанная по методу хлопковых приписок" — характеризовал прозу Рашидова Валентин Оскоцкий.
В поздние советские годы имя Рашидова для большинства советских людей олицетворяло коррупцию и кумовство, неразрывно связанные с административно-командным аппаратом Советского Союза (см. «Эпоха застоя»).
В годы правления Леонида Брежнева в Узбекистан поступали нескончаемые приказы об увеличении объёмов сбора хлопка.
31 октября 1983 года Рашидов умер. Его похоронили в самом центре Ташкента, в сквере напротив музея В.И. Ленина. Был разработан проект строительства мемориального комплекса, который мог бы стать местом паломничества трудящихся.
Летом 1984 в Ташкент прибыла группа сотрудников ЦК КПСС во главе с секретарем ЦК КПСС Е. Лигачевым для проведения XVI пленума ЦК КП УзССР по избранию нового первого секретаря вместо Ш. Рашидова. На пленуме все выступавшие, которые еще недавно клялись в верности памяти Рашидова, разоблачали его как деспота, коррупционера, взяточника, нанесшего непоправимый ущерб узбекскому народу. Его обвиняли в преследовании честных людей, осмелившихся говорить ему правду, создании в республике обстановки раболепия и лизоблюдства, кумовства. По решению пленума прах Рашидова эксгумировали и перезахоронили на Чагатайском кладбище, где покоятся видные деятели культуры и науки, общественно-политические деятели республики.
1-м секретарем ЦК КП УзССР был избран И. Б. Усманходжаев.
В ходе последовавшей чистки почти вся правящая верхушка УзССР была осуждена (лишь министр Госснаба сохранил свой пост).
После прихода к власти Юрия Андропова, отношение к Рашидову в Москве сменилось. С самых первых дней своего правления Андропов, который до этого имел полное досье на Рашидова, решил убрать его с поста руководителя УзССР.
Андропов позвонил Рашидову и спросил его — насколько будет выполнен план по хлопку. Рашидов произнёс победную речь в своём духе. В ответ Андропов спросил Рашидова, насколько это реальные цифры, а насколько дутые. Этот разговор стал началом конца эпохи Рашидова. Позже Гейдар Алиев предупредил Рашидова о том, что Андропов готовит судебную кампанию против него.
По одной версии, он принял яд (который по его просьбе подготовили личные доктора профессор Кацинович и академик Юлдашев), по другой — застрелился.
Нынешний Президент Узбекистана Ислам Каримов в первые годы своего правления пытался использовать фигуру Рашидова как жертву андроповского шовинизма. Позже имя Рашидова стало почти запретным. В учебниках истории его описывают как «одного из бывших руководителей Советской империи в Узбекистане». В Ташкенте есть его бюст и улица его имени. 90-летие со дня рождения Рашидова в 2007 году прошло незамеченным как обществом Узбекистана, так и властями страны, Президент Каримов запретил отмечать эту дату).