Навас окончил школу мадридского «Реала», но за основной состав родной команды так и не сыграл. Отыграл четыре сезона за «Реал Мадрид Б» в Сегунде Б. Дебютировал в высшем дивизионе в сезоне 2004/05 за «Малагу», в которой провёл два сезона. Его дебют пришёлся на домашнюю игру с «Леванте» 12 декабря 2004 года, закончившуюся победой «Малаги» 1:0.
В январе 2007 года покинул «Малагу», вылетевшую во второй дивизион, после чего отыграл 6 месяцев в аренде в «Химнастике» из Таррагоны, который боролся за выживание в высшем дивизионе (в итоге вылетел). После возвращения в «Малагу» Сесар ездил на просмотр в английский «Ипсвич Таун», но смотрины закончились неудачей из-за травмы плюсневой кости. Позже он перешёл в «Расинг» из Сантандера, выступавший в высшем испанском дивизионе, откуда 20 февраля 2009 он перешёл в казанский «Рубин» за 2 млн евро. Контракт с игроком был подписан на три года.
7 марта 2009 года дебютировал за «Рубин» в матче за Суперкубок России, в котором его команда уступила ЦСКА со счётом 1:2. Отыграл весь матч, включая два овертайма.
Рубин