В большой футбол пришёл благодаря детскому турниру «Кожаный мяч». Был замечен Валерием Яремченко, который пригласил его в дубль команды донецкого «Шахтёра».
C 1990 года стал игроком основного состава команды. Участвовал в советском футбольном чемпионате 1990 и 1991 годов.
В 1995 году, не найдя общий язык с тренерами, был отдан в аренду в кременчугский «Кремень». Перед началом второго круга сезона 1995/1996 команда занимала 16-е место из 18. После прихода из «Шахтёра» Ателькина, Матвеева и Леонова (все были арендованы), во второй половине сезона, по набранным очкам, команда уступила только чемпионам страны киевским динамовцам, дошла до полуфинала кубка Украины и заняла итоговое 9-е место.
В сезоне 1995-1996 «Шахтёр» занял 10-е место. Ателькин был возвращен из аренды и стал игроком основного состава.
По итогам сезона 1996-1997, клуб занял второе место и выиграл кубок Украины. Причем, в финале Сергей забил победный гол.
Участвуя в матчах Кубка кубков УЕФА сезона 1997—1998, обратил на себя внимание селекционеров итальянского клуба «Лечче», который в 1997 году завоевал право играть Серии A. В 1997 подписал с клубом контракт.
Сначала постоянно выходил в основном составе со стартовых минут (дебютировал в домашнем матче против «Ювентуса»). Затем, получив травму в начале второго круга, в состав попадать перестал. Провел в Серии A 16 матчей и по разу поразил ворота «Ромы», «Наполи» и «Болоньи» соответственно. Клуб «Лечче» занял 17-е место из 18 и отправился в Серию B.
По итальянским законам, клуб Серии B может заявить только 2 иностранцев из государств, не входящих в ЕС. Причем, один из них должен быть младше 21 года. Так как в команде было 7 игроков из стран-не-членов ЕС, Ателькин на правах аренды перешёл в португальский клуб «Боавишта».
Игрок не вписался в игровую схему команды и игроком основного состава так и не стал, лишь изредка выходя на замену. В 1999 году вернулся в расположение команды «Лечче», которая уже не был заинтересована в услугах игрока. Дошло до того, что у игрока забрали автомобиль, который полагался по контракту, и перестали оплачивать квартиру. Игрок обратился за помощью к профсоюзу футболистов, который нанял ему адвокатов. Контракт с командой был расторгнут и Ателькин получил статус свободного агента.
С 1999 года Ателькин вновь игрок команды «Шахтёр». Вместе с командой стал чемпионом Украины 2002 года и 2 года подряд выигрывал кубок Украины.
В 2002 году 30-летний форвард перешёл в донецкий «Металлург». С командой завоевал бронзовые медали чемпионата Украины 2003 года.
В 2003 году закончил карьеру игрока. По предложению Рината Ахметова стал работать тренером-селекционером.
За сборную Украины играл в 2-х матчах отборочного этапа чемпионата мира 1998 года: