Сергей Рехтин — воспитанник барнаульского футбола. Первым тренером был Валерий Николаевич Белозёрский.
Рехтин начал карьеру в клубе «Политехник-92». Стал в его составе в 1993 году третьим призёром 7-й зоны второй лиги.
В 1995 году перешёл в «Динамо» (Барнаул). В этой команде стал вторым призёром зоны «Восток» в 1995 году.
В середине 2000 года перебрался в команду первого дивизиона «Томь». Пока главным тренером был Владимир Пузанов, Рехтин нечасто появлялся в стартовом составе. С приходом Валерия Петракова Сергей стал игроком «основы». В 2002 году он принял участие в матче с «Динамо» (Спб) на «Петровском», победа в котором со счётом 3:1 стала переломным моментом в становлении томского клуба. В 2002 и 2003 годах Рехтин в составе «Томи» становился бронзовым призёром первого дивизиона.
В 2004 году добыл вместе с клубом под руководством своего земляка Александра Гостенина путёвку в премьер-лигу. Самым памятным матчем за «Томь» Сергей считает встречу с «Анжи», победа в которой со счётом 4:2 позволила томскому клубу обеспечить себе место в элите российского футбола. По словам Рехтина, тогда на стадионе было «настоящее сумасшествие».
В 2005 году состоялся дебют Сергея в премьер-лиге. Правда, играл он немного. А в 2007 году покинул «Томь». Вернулся в Барнаул, перейдя в «Динамо». Помог команде выйти в первый дивизион. Но в 2008 году «Динамо» выбыла обратно во второй дивизион. После этого Рехтин завершил карьеру и стал главным тренером дублирующего состава «Динамо» (Барнаул). С сентября 2010 года тренер основной команды «Динамо» (Барнаул).