Родился в семье рабочего. По национальности русский.
В армии с 1929 года. В 1936—1937 годах добровольцем участвовал в гражданской войне в Испании, где совершил более 200 боевых вылетов, сбил лично 3 и в группе 4 самолёта противника.
Указом Президиума Верховного Совета СССР от 4 июля 1937 года Денисову Сергею Прокофьевичу присвоено звание Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина, а после учреждения особой степени отличия — медали «Золотая Звезда» № 51.
В 1939 году принимает участие в военном конфликте с Японией в районе реки Халхин-Гол.
Участник Советско-финской войны, где командует ВВС 7-й армии.
Указом Президиума Верховного Совета СССР от 21 марта 1940 года за умелое руководство боевыми действиями при прорыве линии Маннергейма командир дивизии Денисов Сергей Прокофьевич награждается второй медалью «Золотая Звезда» (№ 4). Примечательно, что Денисов становится пятым и последним из довоенных дважды Героев Советского Союза.
В апреле 1940 года С. П. Денисов назначается командующим ВВС Закавказского военного округа. 4 июня 1940 года Денисову присваивается звание генерал-лейтенант.
Во время Великой Отечественной войны с августа 1941 года он начальник Качинской военно-авиационной школы пилотов.
С февраля 1943 года — командир 283-й истребительной авиационной дивизии 16-й воздушной армии, а с февраля 1944 года — в аппарате Главного штаба ВВС. С 1947 года в отставке по болезни.
Умер Денисов 6 июня 1971 года в городе Москве. Похоронен на Новодевичьем кладбище.