Сергей Александрович родился в купеческой семье. Театром будущий драматург увлёкся уже в юные годы. В 1883 году он даже был исключен, из Казанского реального училища из-за того, что давал «дерзкие» объяснения задержавшему его в театре инспектору. Отказавшись продолжать дело отца, в 1886 году Сергей едет в Москву и поступает на драматическое отделение филармонического училища, которое благополучно оканчивает в 1889-м по классу А. И. Сумбатова-Южина и О. А. Правдина.
В 1891—1893 гг. Сергей Александрович под псевдонимом Рогожин выступает на вторых ролях в провинции (Вологда, Воронеж, Тверь, Саратов).
В 1893 году молодой актёр увлекается религиозно-этическим учением Льва Толстого, покидает сцену и поселяется в земледельческой трудовой колонии в Уфимской губернии. Впрочем, это увлечение довольно быстро проходит, и уже в 1897—1898 гг. он становится пайщиком артели торговых и страховых агентов. Наблюдения Найдёнова-толстовца, а позже страхового агента подскажут ему темы для первых пьес «Культурный скит» и «Дыхание весны».
Осенью 1900 года Сергей Александрович переезжает в Москву и по просьбе П. Н. Орленева, он занимается инсценированием «Братьев Карамазовых» Достоевского. Тогда же он решает посвятить себя литературной деятельности. Дебютными публикациями стали несколько стихотворений в журналах и роман в одной из петербургских газет. К разочарованию автора, все первые литературные опыты Найдёнова, остались совершенно незамеченными критиками. Убедившись, что на ниве поэзии и прозы успех к нему не приходит, молодой литератор решает посвятить себя драматургии. «Это было время, — позже вспоминал он, — когда я сам мечтал, нет, не мечтал, а решил твердо сделаться драматургом. Я купил себе письменный стол, кресло, лампу и дорожную чернильницу сундучком. Я разделил оставшиеся у меня наследственные деньги 900 рублей на год по 75 рублей на месяц и приводил в исполнение свой роковой план. Год работать, а там, если ничего не выйдет — уйти… Это была последняя ставка».
В 1901 г.в Москве 33 летний Сергей Найденов написал свою первую и самую лучшую пьесу «Дети Ванюшина». Пьеса «Дети Ванюшина» построена на автобиографическом материале. Земляк Сергея Найдёнова журналист Н. Шебуев утверждал: «Я знаю всё до мельчайших подробностей о семье Ванюшиных. Ведь ни для кого не тайна, что автор списал с натуры — точнее, со своей семьи». У второстепенных действующих лиц пьесы также были прототипы . В «Детях Ванюшина» наиболее отчётливо проявилась присущая Найдёнову тенденция воплощать социальные проблемы в форме интимной психологической драмы.
В 1901 г осенью Сергей Найденов отсылает только что законченную пьесу «Дети Ванюшина» в 2 адреса: 1. в Санкт-Петербург на конкурс театра Литературно-художественного общества. Его пьеса оказалась в числе премированных пьес и, согласно условиям конкурса, была принята к постановке в театре общества. 2. в Москву в театр Федора Корша
В 1901 г 10 декабря в Санкт-Петербурге в частном театре Литературно-художественного общества состоялась премьера пьесы «Дети Ванюшина" .Роли исполняли: старика Ванюшина — М. Михайлов, Алексея — Б. Глаголин, Константина — И. Хворостов, Красавина — К. Яковлев, Щеткина — К. Бравич, Людмилы — З. Холмская, Кати — М. Лилина, Ани — Н. Музиль-Бороздина. Постановка Е. Карпова. Зрителей на премьере оказалось немного — пьеса никому не известного автора собрала примерно половину зрительного зала. Однако те кто пришли были не разочарованы. Одобрительные хлопки после первого действия сменились после второго бурными аплодисментами и дружными вызовами автора. На следующий день несколько петербургских газет дали весьма лестную оценку драмы С. Найдёнова. «Это удивительно жизненная пьеса. <…> Кажется, что перед нами приподняли завесу настоящего человеческого горя, непонятных надежд, разбитых мечтаний», («Новости и Биржевая газета» 1901, 11 декабря, № 341). «Очень хорошая эта пьеса. В ней так много правды, настоящей жизни; ничего нет деланного, придуманного» («Петербургская газета» 1901, 11 декабря, № 340). «Драма подкупает реализмом изображения будничной жизни средней семьи»… («Биржевые ведомости» 1901, 11 декабря, № 338).
В 1901 г 14 декабря в Москве в частном театре Федора Корша состоялась премьера пьесы «Дети Ванюшина». Эта постановка явилась значительным событием в истории дореволюционного театра. Пьеса "Дети Ванюшина" стала классикой русского театра.
В 1902 г до 6 января в Москве купец 1-й лиги, актер и режиссер Константин Станиславский смотрел в частном театре Федора Корша спектакль по пьесе Сергея Найденова - «Дети Ванюшина». Успех был необыкновенный.
В 1903 г 11 января Общество русских драматических писателей присудило Сергею Найдёнову за его пьесу «Дети Ванюшина» премию имени А. С. Грибоедова.
В 1902 году Найдёнов вошёл в организованный Н. Д. Телешовым кружок прогрессивных писателей «Московская литературная среда», тогда же он сближается с А. П. Чеховым, И. А. Буниным и особенно М. Горьким. Найдёнов начинает печататься в издательстве «Знание». Именно там в 1904-м выйдет сборник «Пьесы» С. Найдёнова.
В 1903 году одна за другой появляются три пьесы Найдёнова. В «Номере тринадцатом» и «Блудном сыне» ощущается влияние чеховской драматургии, автор рисует разобщенность людей в капиталистическом обществе, страдания и беды «маленького человека». В стиле Островского выдержана третья драма — «Богатый человек», показывающая нравственную ущербность дельца-миллионера.
Из пьес 1904—1907 гг. выделяются «Авдотьина жизнь» (1904) и «Стены» (1907). Первая проникнута ненавистью к мещанству. Рядом с главной героиней, «купчишкиной дочерью» Авдотьей, в пьесе выведен положительный образ революционера. Эта пьеса получила высокие оценки М. Горького. В центре романтической драмы «Стены» — образ юной революционерки, однако он схематичен и уступает в яркости второстепенным персонажам.
Всем пьесам Найдёнова, созданным до Первой мировой войны, присущи динамичность в развитии конфликта, тонкость и лаконизм психологических характеристик, живость диалога. Автор пытается соединить принципы «театра Островского» и «театра Чехова». Позже Сергей Александрович напишет, что он занимался «сочинительством героев жизни».
В 1909 году Найдёнов заболел туберкулёзом лёгких. По совету врачей он едет в Крым и поселяется в Ялте. Здесь Сергей Александрович проведёт последние годы жизни. Несмотря на болезнь, Найдёнов продолжает сочинять пьесы, принимает активное участие в культурной жизни города. В его доме бывали А. М. Горький, И. А. Бунин, Н. Д. Телешов и многие другие писатели и артисты. Вместе с женой — артисткой И. И. Мальской — он организовывает в Ялте драматическую труппу. С. А. Найдёнов был одним из учредителей «Российского общества по изучению Крыма».
Из произведений этого периода можно отметить мещанскую комедию «Хорошенькая» (1907), психологическую драму «Роман тети Ани» (1912), пьесу о жизни артистической богемы «Жертвы нашего времени (Безбытники)» (1917; в новой редакции — «Полотняное небо», 1919). Особенно удалась драматургу пьеса «Работница» (1915), создававшая крупный характер женщины-врача.
Октябрьскую революцию Найдёнов приветствовал. В 1921 году он создаёт хронику «Москва. Сцены из московской жизни 1905 года» — первую советскую пьесу о Революции 1905—1907 годов. В ней изображены массовые революционные собрания, показано отношение различных социальных слоев к Манифесту 17 октября, сделана попытка создать образ большевистского руководителя. В 1922 году, незадолго до смерти Найдёнов заканчивает историко-революционную драму «Неугасимый свет» (1922), в которой очень восторженно отзывается об Октябрьской революции, придавая ей некий сакральный смысл.
О себе и своём творчестве С. А. Найдёнов в конце жизни скажет: «Я так или иначе, я долго служил делу разрушения, если не социального строя, то разрушению мещанского идеала […] Жизнь русского обывателя, его семья, дела, жизнь исключительно плотская, ради своего тела, претила мне. Я протестовал, я писал против этой жизни».
Умер Сергей Александрович Найдёнов 5 декабря 1922 года. На могиле драматурга в мемориальном комплексе «Поликуровский холм» установлен памятник, на котором выгравированы слова из его последней пьесы «Неугасимый свет»: «О, Боже мой, какой простор! Какие блещущие дали! Под мною звёзд певучих хор, над мною мир, где нет печали. Светлеет ум… За гранью смерти нет невежд. И нет законов дикаря. Живите, полные надежд. … Неугасимая заря. Неугасимый свет повсюду. Я жив. Я буду жить. Я буду».
После смерти Найдёнова его ялтинская квартира, благодаря стараниям жены и поддержке общественности, была превращена в музей. До Великой Отечественной войны он был одной из достопримечательностей Ялты. Его посещали во время приезда многие советские писатели, артисты. Неоднократно здесь бывали А. В. Луначарский и Н. А. Семашко, которые всячески поддерживали музей. В период немецкой оккупации Крыма много ценных экспонатов музея было расхищено. Те, которые удалось сохранить, переданы литературному филиалу Ялтинского краеведческого музея, где находятся в настоящее время.