Родился в старообрядческом сельце Чернопенье на Волге, в семье сельского учителя. В 1918 отец Максимова принял участие в левоэсеровском мятеже в Ярославле и, опасаясь преследований, переехал в Кострому, а в 1923 в Москву.
Максимов с детства увлекался сочинительством; первый опубликованный рассказ — «Бакен» (1931, в журнале «Мурзилка»). Печатался также в журналах «Огонёк», «Ёж», «Смена». В 1934 поступил в Текстильный институт.
В 1936 осуждён за «антисоветскую агитацию» на 5 лет, срок отбывал с Севжелдорлаге. После освобождения (1941) ему было запрещено жить в Москве, и он уехал в Калугу.
Во время немецкой оккупации попал в Смоленск, где печатался в местной газете, опубликовал сборник стихов и повесть. В 1943 оказался в Берлине, сотрудничал в Восточном отделе министерства пропаганды «Vineta». После войны жил в Гамбурге, Камберге. Вошёл в редколлегию журнала «Грани», где был опубликован его роман «Денис Бушуев» (1949).
В июне 1949 переселился в США. Там вышла вторая часть романа, «Бунт Дениса Бушуева» (1956). В конце 1950-х остался без средств к существованию, последние годы жизни серьёзно болел. Третья часть романа осталась незавершённой (опубликованы первые главы).