Родился в семье лавочника. В 1917—1923 учился на курсах декламации (с 1919 — Государственный институт слова). Параллельно занимался в 1919—1924 в Свободных художественных мастерских у А.Архипова, а затем (когда они были преобразованы во ВХУТЕМАС) — у Л.Поповой, А.Экстер и Н.Удальцовой. Был членом группы «Метод» (1924) и «Общества станковистов» (ОСТ; с того же года).
Участник наиболее радикальных художественных экспериментов 1920-х годов. Вслед за С.Никритиным разрабатывал концептуальные таблицы и графики — «проекции» идей, призванные заменить традиционное произведение (Координаты живописной поверхности, 1924). В 1923—1929 руководил студией «Проекционный театр», соединившей сценографию в духе конструктивизма с начатками театра абсурда. До 1930 многократно выступал устроителем городских агитационных шествий, в 1930—1932 был художественным руководителем и режиссёром Театра малых форм московского Пролеткульта. В 1932 вошёл в правление Московской организации Союза художников (МОСХ).
Игровое начало в соединении с абсурдом и трагизмом характерно для лучших станковых работ Лучишкина (Я очень люблю жизнь, 1924—1926; Шар улетел, 1926; Вытянув шею, сторожит колхозную ночь, 1930). Выступил художником-постановщиком фильма Цирк (режиссёр Г. Александров, 1936). В дальнейшем занимался плакатом, оформительскими работами на ВСХВ и тому подобной конъюнктурной деятельностью.
Скончался 27 ноября 1989 года в Москве на восемьдесят восьмом году жизни.
Оставил воспоминания.