Курзенков Сергей Георгиевич родился 7 июля 1911 года в городе Омске в семье рабочего. Русский. Член ВКП(б)/КПСС с 1930 года. Окончил Ленинградский текстильный техникум. Работал мастером, заведующим производственным обучением прядильно-ткацкой фабрики в городе Наро-Фоминске Московской области. Старший брат Героя Советского Союза Курзенкова Александра Георгиевича.
В Военно-Морском Флоте с 1933 года. В 1935 году окончил Ейское военно-морское авиационное училище. На фронтах Великой Отечественной войны с октября 1941 года.
Помощник командира 78-го истребительного авиаполка (6-я истребительная авиабригада ВВС Северного флота) капитан Курзенков С.Г. к марту 1943 года совершил 209 боевых вылетов, в воздушных боях уничтожил 9 и повредил 4 самолёта противника. В одном из воздушных боёв был тяжело ранен…
Указом Президиума Верховного Совета СССР от 24 июля 1943 года за боевые подвиги, мужество и отвагу, проявленные в боях с немецко-фашистскими захватчиками, Курзенкову Сергею Георгиевичу присвоено звание Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали «Золотая Звезда».
До 1950 года полковник Курзенков С.Г. продолжал службу в авиации ВМФ СССР.
В 1956 году он окончил Московский литературный институт имени Горького и занялся литературной деятельностью, автор нескольких книг. Жил и работал в Москве.
Умер 18 ноября 1981 года.
Бюст С.Г. Курзенкова, в числе 53-х лётчиков-североморцев, удостоенных звания Героя Советского Союза, установлен в пос.Сафоново на Аллее Героев около музея ВВС СФ.
Имя Героя Советского Союза Сергея Георгиевича Курзенкова присвоено самолёту МиГ-31 174-го Гвардейского Краснознамённого Печенгского истребительного авиационного полка им. Б.Ф. Сафонова.
Похоронен на Ваганьковском кладбище в г. Москве.