Воспитанник никопольской футбольной школы «Трубник». Известен по выступлениям за московские «Спартак» и «Торпедо». За сборную СССР провёл 19 матчей. За олимпийскую сборную СССР сыграл 5 матчей, забил 1 гол. В 1987 году стал одним из первых советских футболистов, перешедших в зарубежный клуб. В 1987—1993 гг. выступал за клубы Австрии, в составе венского «Рапида» в 1988 году стал чемпионом этой страны.
После завершения карьеры работал тренером в ряде австрийских и российских клубов, пока в 2004 году не вернулся в «Спартак», где работал сначала тренером-селекционером, с сентября 2005 года по август 2008 был генеральным директором клуба.
Был членом КПСС.
В 2005 году Шавло стал генеральным директором «Спартака», сменив на этом посту Андрея Червиченко. У многих поклонников Спартака появилась надежда на скорое возрождение команды. Однако приглашение в «Спартак» тренеров Невио Скалы, Александра Старкова, Владимира Федотова и Станислава Черчесова не помогли клубу вернуть былые позиции в российском футболе. Шавло также приписывают конфликт с Дмитрием Аленичевым. «Эра Шавло» нашла своё отражение в книге спортивного журналиста из газеты «Спорт-Экспресс» Игоря Рабинера «Как убивали „Спартак“».