Из старинного рода Ган немецкого происхождения, выехашего из Мекленбурга во времена Анны Иоанновны, представители которого внесены в родословные книги дворян Петербургской губернии и Эзельского рыцарства. Евангелическо-лютеранского вероисповедания.
Сын первого Начальника Отдельного Корпуса Пограничной Стражи Барона Дмитрия Карловича Гана и Ольги Васильевны Дмитриевой.
Окончил Императорский Александровский лицей. Большую часть жизни прослужил по ведомству Министерства Финансов. Являлся одним из архитекторов денежной реформы 1897 года, установившей Золотой стандарт рубля. Участвовал в заключении в январе 1906 г. во Франции займа на 100 млн руб., за что и удостоился звания Командора Ордена Почётного Легиона.
В 1910 Сергей Дмитриевич перешёл на службу в Министерство Торговли и Промышленности в качестве Товарища Министра. Скоропостижно скончался на рабочем месте от разрыва сердца, в возрасте пятидесяти четырёх лет, в октябре 1914 года.