Первым профессиональным клубом Кузнецова стал «Спартак» Тамбова, за который он провёл 29 матчей во Второй лиге. В 1985 был заявлен клубом высшей лиги «СКА» из Ростова-на-Дону. Однако матчей в дебютном сезоне так и не провёл, а его клуб по результатам первенства покинул высший эшелон советского футбола. В 1987 году перешёл в волгоградский «Ротор», выступавший в Первой лиге, с которой уже в следующем году добился права повышения в классе. В 1989 году сыграл 17 матчей за волжан в Высшей лиге. В 1990 году играл в «Торпедо» из Волжского. Со 2-й половины 1990 играл в Финляндии. Сначала за клуб «ТоТа», затем в 1991 в КПТ-85. В 1992 провел сезон за «ТП-47» из Торнио. Во 2-й половине 1992 вернулся в «Ротор», в составе которого стал серебряным призёром чемпионата России 1993 года. В 1994 году играл в самарских «Крыльях Советов». А завершал сезон в болгарском клубе высшей лиги «Шумен», где провел 9 игр. В 1999 снова играл в Финляндии. Сначала за клуб «КайХа» из Каяни, а потом за «КПТ-85».
После окончания футбольной карьеры вернулся в Волгоград. В 2007 году работал администратором и начальником в «Роторе». А уже в следующем сезоне — одним из тренеров клуба.
2 место в Первой лиге: (1) (выход в Высшую лигу)
Бронзовый призёр Высшей лиги: (1)