Руководитель работ по созданию первой в СССР АПЛ «Ленинский Комсомол» (1953). Профессор Военно-морской академии, Высшего военно-морского инженерного училища имени Ф. Э. Дзержинского. Доктор технических наук (1959). Герой Социалистического Труда (1959). Известен также как отрицатель теории относительности Эйнштейна.
Отец С.А.Базилевского, Александр Александрович, поручик, закончил два военных училища, Александровское пехотное и экстерном - Военно-инженерное, вышел в отставку и работал техническим руководителем на фабрике, которая производила известные в России велосипеды «Дукс». Когда Сергею было около десяти лет, отец отвёл сына в Военно-морской музей (в то время Морской музей находился в Адмиралтействе), там же приобрёл ему иллюстрированную книгу о русском флоте. Разглядывая фотографии кораблей и подводных лодок в этой книге, Сергей задумывался об их внутреннем устройстве, и стал строить действующую модель подводной лодки, пользуясь приведенными в книге чертежами общего расположения «Барса».
Закончив в 1917 году курсы электротехников, в 1919 году Сергей Базилевский поступил на кораблестроительное отделение Петроградского политехнического института. Отделение в то время возглавлял 57-летний К. П. Боклевский. Он умел просто и с большой увлечённостью излагать предмет, рассказывал о действительных событиях из своей практики проектировщика и строителя боевых кораблей. Объясняя студентам, что ни в жизни, ни в науке ничего не следует искусственно усложнять, этот преподаватель любил повторять: «Один подойдёт к стулу и сядет, а другой сперва перевернет его вверх ножками, а затем ходит вокруг и думает — как же теперь сесть?»
22 апреля 1922 года, будучи студентом 3 курса Политехнического института, проживавшим в это время на улице Церковная, 4/3, квартира 22 в Петрограде, Сергей Базилевский был арестован и обвинён в агитации против изъятия церковных ценностей. Постановлением Петроградского Революционного Трибунала от 22 мая 1922 года был освобождён менее чем через месяц — 24 мая 1922 года под подписку о невыезде.
Окончив в 1925 году Ленинградский политехнический институт, Базилевский работал в Балтийском морском пароходстве, затем наблюдал за перестройкой двух легких крейсеров типа «Светлана» в танкеры. Ходил в море на одном из этих танкеров («Азнефть»). Работая в Регистре СССР в Москве, в конце 1926 года узнал об организации группы для проектирования первых советских подводных кораблей, и вызвался в группу проектировщиков под руководство Б. М. Малинина. С 1927 г. работал на Балтийском судостроительном заводе в конструкторском бюро отдела подводных лодок, помощником главного конструктора.
В должности начальника проектного отдела Конструкторского бюро и заместителя главного конструктора участвовал в разработке подводных лодок типа «Декабрист», «Щука», «Сталинец», «Малютка», «Ленинец». Был главным конструктором подводной лодки с единым двигателем.
В 1930 году был арестован по обвинению во вредительстве в связи с неудачным испытанием подводной лодки «Декабрист». Через девять месяцев, после освобождения из заключения, принимал участие в проектировании подлодок в ЦКБС-2. Был назначен главным конструктором проекта подводных лодок.
Согласно характеристике руководителя морского инженера Б. М. Малинина от 6 декабря 1947 года, в 1930–1931 годах, когда в процессе испытания законченных постройкой первых лодок типа «Декабрист» было выявлено их стремление крениться в период погружения и всплытия, Базилевский успешно разобрался в причинах этого явления и создал теорию погружения полутора — и двухкорпусных лодок. Это позволило полностью разрешить вопрос об обеспечении нормального погружения и всплытия подводных лодок любого типа.
В 1935 году Базилевский предложил проект «единого двигателя» для подводных лодок, который стал известен в истории подводного судостроения СССР под наименованием «Редо». Пионерская работа С.А. Базилевского по постройке подводной лодки «Редо» послужила толчком к изучению проблемы единого двигателя.
Во время Великой Отечественной войны Базилевский разработал проекты судов для «Дороги жизни» в блокадном Ленинграде, в должности Главного Конструктора и начальника Конструкторского Бюро завода. Предложил доставлять в осаждённый Ленинград жидкое топливо через Ладожское озеро в буксируемых по воде железнодорожных цистернах.
После Победы выполнял задания за рубежом, работал конструктором в ЦНИИ имени академика А. Н. Крылова.
С 1952 по 1964 годы преподавал в Военно-морской академии на Кафедре проектирования подводных лодок, где разработал курс лекций по теории их проектирования; исполнял обязанности начальника кафедры. Читал лекции в Высшем военно-морском инженерном училище имени Ф. Э. Дзержинского.
В 1953 году возглавлял работы по созданию атомной подводной лодки «Ленинский Комсомол», первой в своём роде в СССР.
С 1959 г. — доктор технических наук.
С 1960 г. — член КПСС.
С 1961 г. — профессор.
С 1969 г. — персональный пенсионер СССР.
Умер в 1991 г. в Ленинграде.
С 1965 г. участвовал в группе учёных и инженеров из разных городов СССР, издававших антирелятивистский (направленный против теории относительности Эйнштейна) рукописный журнал «Научно-технического кружка им. М. В. Ломоносова». Журнал был закрыт властями СССР в 1974 г.
Базилевский считал ошибочным опыт Майкельсона на том основании, что источник в этом опыте был неподвижен относительно приёмника и наблюдателя. Базилевский отрицал сделанный из этого опыта вывод сторонников теории относительности о независимости скорости света от движения его источника и исходящие из этой предпосылки математические интерпретации, позаимствованные, по его мнению, Эйнштейном у Лоренца и Пуанкаре.
Базилевский усматривал в более поздних опытах по радиолокации Венеры 1961—1966 гг. в США совместно с Крымской обсерваторией СССР «предельно строгое», по его мнению, опровержение «второго постулата Эйнштейна». По мнению Базилевского, обработка радиолокационных наблюдений Венеры Б. Г. Уоллесом (Bryan G. Wallace) согласно публикации в журнале «Spectroscopy letters» 2(12) за 1969 год показала, что результаты радиолокационных наблюдений Венеры, проведенных Массачусетской станцией и станцией в Пуэрто-Рико, а также в Крымской обсерватории АН СССР, «идеально» совпадают с результатами вычислений по законам Ньютона, однако в случае применения формул Эйнштейна дают результаты, в 170 раз превышающие возможную ошибку наблюдений и вычислений. Эту серию опытов Уоллес рассматривал как свидетельство того, что относительная скорость света в космосе равна c+v, а не c. Ссылаясь на результаты семнадцати серий разнородных экспериментов и наблюдений, Базилевский утверждал: «практика XX века совершенно четко и бесспорно показала, что II постулат Эйнштейна противоречит действительности, что он должен быть отвергнут и забыт».
Об угрозе сионизма и релятивизма Базилевский писал письма в ЦК КПСС. Письмо от 16 января 1979 года было направлено для обсуждения в Ленинградский обком КПСС.
В 1989 году была опубликована антирелятивистская статья С. А. Базилевского в сборнике «Проблемы исследования Вселенной».