Сын писателя А. Абрамова.
Окончил факультет гражданской авиации Московского автодорожного института, работал мастером на строительстве аэропорта Домодедово, был оставлен на кафедре института. Работал в журнале «Смена» и газете «Правда». Долгое время возглавлял Совет по фантастастической и приключенческой литературе при правлении СП РСФСР.
В 1988 году создал и до начала 1990-х возглавлял еженедельную газету «Семья». С конца 1980-х годов занимался бизнесом в области книгоиздания, массмедиа, торговли, в 1990-х — вопросами корпоративного строительства и инвестиционной политики в ряде банковских и инвестиционных структур. С 1997 года — первый зампред Комитета по телекоммуникациям и СМИ правительства Москвы. С 2000 года — первый заместитель начальника Главного управления внутренней политики Администрации Президента Российской Федерации. В 2001—2004 годах — секретарь президентских Советов по культуре и искусству, по науке, технологиям и образованию, а также по спорту. С 2004 года — председатель наблюдательного совета и партнер инвестиционной компании «Беринг Восток Кэпитал Партнерс». Постоянный эксперт-консультант общественной организации «Мегапроект», член Всероссийской общественной организации «Лига здоровья нации», член генерального и координационного советов общественной организации «Деловая Россия».
Печататься начал с 1961 года.
Ранние произведения, написанные в соавторстве с А. Абрамовым представляют собой типичные образцы твёрдой научной фантастики. Наиболее известна трилогия С. и А. Абрамовых «Всадники ниоткуда» (1967), «Рай без памяти» (1968), «Серебряный вариант» (1978 — «Время против времени»; доп. 1978) о представителях чужой цивилизации, которые исследуют Землю. Первые самостоятельные произведения С. Абрамова — роман «Канатоходцы» (1972) и повесть «Волчок для Гулливера» (1973), также выдержаны в традиционном ключе научной фантастики. В более поздних произведениях постепенно отошёл от традиционных канонов жанра, переходя к приёмам, свойственным современной сказке и фэнтэзи.