Родился в городе Мелитополь, ныне Запорожской области Украины, в семье рабочего.
Окончил 7 классов, школу ФЗУ и аэроклуб. Работал токарем на заводе, затем инструктором аэроклуба.
С 1938 года в Красной Армии. В том же году окончил Качинскую военную авиационную школу пилотов.
Участник похода Советских войск в Западную Украину и Западную Белоруссию 1939 года.
С июня 1941 года — на фронтах Великой Отечественной войны. Член ВКП(б)/КПСС с 1942 года.
К июлю 1942 — командир эскадрильи 88-го истребительного авиационного полка (216-я истребительная авиационная дивизия, 4-я Воздушная армия, Закавказский фронт) капитан П. С. Середа совершил 270 боевых вылетов на разведку и штурмовку живой силы и техники противника, в 30 воздушных боях сбил 7 самолётов противника.
К маю 1945 года гвардии майор П. С. Середа выполнил около 500 боевых вылетов и провёл 70 воздушных боёв, сбил 18 вражеских самолётов.
После войны продолжал службу в ВВС. В 1955 году окончил ВАК при Военной академии Генштаба.
С 1963 года генерал-майор авиации П. С. Середа — в запасе.
Жил и работал в городе Ростов-на-Дону.
Умер 7 декабря 1984 года, похоронен в Ростове-на-Дону.