Семён Осипович Жигмонт родился в 1812 году в дворянской семье Смоленской губернии.
Получив образование в Павловском кадетском корпусе, Семён Осипович Жигмонт выпустился 14 ноября 1830 года с произведением в прапорщики. После выпуска был назначен на службу в Лейб-гвардии Финляндский полк.
Семён Осипович Жигмонт в 1835 году в чине подпоручика был откомандирован на Кавказ, где поступив под начальство генерала Алексея Александровича Вельяминова, принял участие в экспедиции за Кубань. Затем занимал должность старшего адъютанта штаба войск Кавказской линии и Черномории.
В чине штабс-капитана Семён Осипович Жигмонт в 1843 году второй раз принял участие в экспедиции на Кубань в отряде генерал-адъютанта Владимира Иосифовича Гурко, а в 1845 году участвовал в Даргинской экспедиции. За боевые отличия получил звание полковника.
В 1846 году Семён Осипович Жигмонт был откоандирован в Образцовый пехотный полк, но в 1852 году был переведён в Суздальский пехотный полк. В том же году (1852 год) стал командиром Одесского егерского полка.
Получив звание генерал-майора 19 апреля 1853 года, Семён Осипович Жигмонт, командуя Одесским полком, был отправлен на театр военных действий Крымской войны, где 25 декабря 1853 года, находясь в отряде генерала Карла Александровича Бельгарда, принял участие в бою при Четати, вовремя, по собственной инициативе, явился на помощь Тобольскому пехотному полку Александра Карловича Баумгартена, атакованному турками. Приняв в штыковой атаке, Семён Осипович Жигмонт был ранен двумя пулями и сильно контужен осколком.
Оправившись от ран только в феврале 1855 года, Семён Осипович Жигмонт был назначен командующим резервной дивизией Гренадерского корпуса и вплоть до окончания Крымской войны находился в Финляндии, охраняя морских берегов. В том же году получил Орден Святого Георгия 4-й степени за 25 лет безупречной службы.
в 1857 году Семён Осипович Жигмонт был назначен помощником начальника 2-й гренадерской дивизии.
с 26 января 1860 года по 4 апреля 1871 года Семён Осипович Жигмонт командовал 13-й пехотной дивизией.
Звание генерал-лейтенанта Семён Осипович Жигмонт получил 23 апреля 1861 года, а 30 августа 1881 года - звание генерала от инфантерии с назначением членом Александровского комитета о раненых.
Семён Осипович Жигмонт умер 3 марта 1886 года.