Образование получил в Ларинской гимназии, а затем в С.-Петербургском университете, по камеральному факультету. По окончании университетского курса (в 1852 г.) со степенью кандидата, он в октябре того же года поступил на службу в канцелярию Военного Министерства, где и служил до февраля 1878 г., когда был назначен членом от Военного Министерства в Военно-Окружный Совет С.-Петербургского Военного Округа.
Еще из университета Сольский вынес любовь к энтомологии, которой посвятил потом всё своё свободное время. Особенно много занимался он изучением жесткокрылых и в свое время считался одним из лучших колеоптерологов. Он был одним из учредителей Русского Энтомологического Общества, в котором впоследствии, в течение многих лет, исполнял должность секретаря, библиотекаря и, позднее, вице-президента (до 1878 г.).
Будучи почётным членом С.-Петербургского общества естествоиспытателей, он занимался определением жуков в коллекциях общества. Его собственные богатейшие энтомологические коллекции были приобретены после его смерти для Академии Наук в С.-Петербурге.
Его главнейшие труды посвящены энтомологии: