Себастьян Джовинко — атакующий полузащитник Пармы, в сезоне 2007/08 играл в Эмполи на правах аренды. Несмотря на свои не самые выдающиеся физические данные обладает высокой скоростью и отменным дриблингом.
В 14 лет он присоединился к молодёжной команде «Ювентуса». В сезоне 2005/2006 он выиграл Campionato Primavera — турнир среди молодёжных команд.
В основной команде «Ювентуса» он дебютировал 12 мая 2007 года в матче против «Болоньи» заменив на поле Палладино, и отметив свой дебют голевой передачей на Давида Трезеге.
Свой первый гол в Серии А он провёл уже в составе Эмполи 30 сентября 2007 года в ворота «Палермо».
5 августа 2010 года перешёл на правах аренды в «Парму» с возможностью выкупа половины прав на игрока.
Себастьян представлял Италию на каждом уровне молодёжных сборных от юниорской и выше. В молодёжную сборную Джовинко впервые был вызван на отборочный матч против сборной Албании. За взрослую сборную Италии Себастьян дебютировал 9 февраля 2011 года в матче со сборной Германии, которая завершилась со счётом 1:1.
22 июня 2011 года представители «Пармы» заявили о том, что клуб выкупил 50% прав на контракт футболиста.