Родился в крестьянской семье. Окончил сельскохозяйственное училище и учительские курсы. В 1902 г. вступил в РСДРП. В 1905 г. — один из организаторов подпольных типографий и вооруженной борьбы крестьян на западе Грузии. В 1906—1907 гг. ведет революционную работу во Владикавказе, Ростове-на-Дону, Москве. Арестован и приговорен к 4 годам каторги и бессрочной ссылке. В 1911 г. бежал из сибирской ссылки в Грузию, где был заочно приговорён к смертной казни. В 1912 г. — эмигрировал через Турцию за границу. С 1914 г. работал совместно с болгарскими социал-демократами-тесняками, но уже в 1915 г. — выслан из страны. Перебирается в Швейцарию, где работает по заданиям ЦК РСДРП(б). После февральской революции — по заданию уехавшего Ленина организует отправку в Россию второй группы политэмигрантов. В апреле 1917 г. сам возвращается на родину, становится сперва членом, а затем и членом президиума Владикавказского совета. Назначен председателем Владикавказского комитета РСДРП(б). С марта 1918 г. — председатель СНК Терской народной республики. Убит на митинге.
Имя Буачидзе долгое время носили улицы в городах Грозном и Орджоникидзе (ныне Владикавказ). Однако в 1990-е годы Грозный был сильно разрушен, а во Владикавказе улицы Ноя Буачидзе и Тбилисская были объединены в самую длинную городскую магистраль столицы Северной Осетии, названную проспектом Коста (в честь поэта Коста Хетагурова).
Также именем Буачидзе названа небольшая улица в районе 'Санзона' города Тбилиси.