Ханданович — воспитанник словенского «Домжале», но за родной клуб он почти не играл. В 2004 году он был куплен «Удинезе», в качестве дублёра для Моргана Де Санктиса и долго отдавался в аренду. В 2006 году он хорошо проявил себя, играя за «Римини». В 2007 году Ханданович вернулся в «Удинезе», но уже не в качестве дублёра, а как основной голкипер.
Ханданович дебютировал в сборной Словении в 2005 году и с тех пор провёл за неё более 30 матчей.
Двоюродный брат Самира, Ясмин Ханданович, также является футбольным голкипером и выступает за словенский клуб «Марибор». Кроме того, Ясмин является вторым голкипером национальной сборной (провёл 6 матчей). Таким образом, в сборной Словении сложилась весьма редкая ситуация, когда 2 двоюродных брата претендуют на место голкипера.
Выступал на чемпионате мира