Начинал карьеру в курган-тюбинском Вахше в 1987 году (21 матч, 9 голов). С 1989 по 1991 годы — в Памире.
В дебютном матче за «Памир» против «Спартака» (Москва) первым касанием забил гол в ворота Станислава Черчесова. «Памир» однако в итоге проиграл 2:6. Всего Забиров за три года сыграл 38 матчей, забил три мяча.
В середине 1991 года перешёл из «Памира» в «Новбахор». Во встрече, выигранной «Новбахором» со счётом 3:0, забил с пенальти гол в ворота «Зенита».
В сезоне 1992/93 играл в Германии во 2-й бундеслиге за Меппен. В 1995 появился в России, выступал за «Шинник» и «Рубин».
С 1997 играл в Узбекистане за Зарафшан.
C 2000 по 2002 год выступал в Индии.
В настоящее время — тренер. Работает в высшей лиге Узбекистана. В 2008—2010 тренировал Кызылкум.