Первым профессиональным клубом Рустама Рагимова стал «Нефтяник» из Баку.
В 1971 он выступал в махачкалинском клубе «Динамо».
В 1972 играл в «Памире» из Душанбе.
После окончания футбольной карьеры принял решение стать арбитром. Свой первый матч в Высшей лиге чемпионата СССР Рагимов провёл в 1983 году. Дебют пришёлся на матч вильнюсского «Жальгириса» и харьковского «Металлиста», в котором со счётом 3:2 победу одержали литовцы.
Последним матчем в качестве судьи стал финал Кубка Содружества 1994 года.
Рустам Рагимов был признан третьим футбольным арбитром Азербайджана в XX веке после Тофика Бахрамова и Эльдара Азимзаде.
В данный момент бывший рефери является сотрудником АФФА, а также ведёт при ассоциации курсы для молодых судей.