Как писал в своих воспоминаниях, родился в армянской семье, жившей в Грузии, и был назван «Ростам». Шестой ребенок карабахского купца Рустама Унана (арм. ??????? ??????) и тифлисской армянки по имени Буджи-Вари. Когда ему было 2 года, семья вернулась в Армению (как пишет в воспоминаниях, «в Аперкан, маленький город в Армении, родной страны его отца»), а в 13-летнем возрасте, во время войны армян с персами, после того, как его мать укрывалась в Шушинской крепости, был украден и продан в рабство. Турки дали ему имя «Иджахиа». Всего продавался семикратно.
В 1791 году Рустама в Константинополе купил Сала-Бей, один из 24-х наместников Египта, давший ему свободу и зачисливший в корпус кавалерии мамелюков. В Каире он подвергся обрезанию. После того, как Наполеон взял столицу, разгневанный Чезар-Паша отравил Сала-Бея, и Рустам дезертировал, бродяжничая около месяца, и не выдавая, что он мамелюк. Затем в Каире он нанялся на службу к шейху Эль-Бекри, местному главнокомандующему и агенту французов. Сначала шейх относится к нему благосклонно, и даже обещает руку дочери, но потом начинает издеваться и угрожать. Наполеон просит мамелюка в качестве «подарка», и Рустам переходит к нему на службу в августе 1799 года. (Часто встречается фраза, будто «шейх Эль-Векри подарил генералу Бонапарту превосходную арабскую лошадь и Рустама», на самом деле в своих воспоминаниях Рустам рассказывает об этом событии не как о подарке раба, а о своем добровольном переходе с одной военной службы на другую, и совсем не упоминает о каких-либо лошадях).
В августе 1799 года 17-летний Рустам переходит на французскую службу и становится телохранителем первого консула, сопровождая его повсюду следующие 15 лет. Он «спал перед дверью в его комнату на походной кровати с ложем из ремней, прислуживал при трапезах и туалетах Императора. Облаченный в великолепные восточные костюмы, он придавал экзотический колорит двору Тюильри». Другим личным мамелюком Бонапарта был Луи Этьен Сен-Дени, прозваный Али (Saint-Denis, dit Aly), а до этого еще один Али.
После отречения Наполеона в 1814 году, он собрался было следовать за ним на Эльбу, но оказался втянутым в неприятную историю: как он пишет в своих мемуарах, ходили слухи о том, что Бонапарт собирается застрелиться, и когда император попросил Рустама принести ему пистолет, Рустам испугался. На него давили придворные, говоря, что в случае самоубийства Наполеона Рустама обвинят в убийстве в пользу союзников, и он убежал домой к жене. Во время Ста Дней он снова предложил свои услуги императору, но тот отказался.
После окончательной Реставрации Бурбонов Рустам с женой ведут тихую жизнь мирных обывателей в парижском пригороде Дурдан (Dourdan). В 1840 году в традиционной одежде мамелюка принял участие в торжественной церемонии перенесения праха Наполеона. Умер в 1845 году.
Оставил мемуары о своем пребывании при дворе Наполеона: «Моя жизнь рядом с Наполеоном: Воспоминания мамлюка Рустама Раза, армянина», появились в печати в 1888 году («Revue retrospective», 8, с предисловием Фредерика Масона, известного историка, знатока наполеоновской эпохи). Они были переизданы в 1911 году под редакцией Поля Коттэна.
В 1806 году женится на Александре Дувиль (Douville), дочери первого дворецкого императрицы Жозефины, причем император составил брачный контракт и взял на себя все расходы. Во время жизни в браке исповедовал католицизм.
Дети:
На своих полотнах его рядом с императором изобразили мастера французской живописи, ученики Давида Готеро, Жиродэ. Рустам всегда легко узнается по тюрбану.