Родился в Виранской (Дзелзавской) волости Мадонского уезда в семье кузнеца. Мать работала по хозяйству. В 1908 году семья переехала в Ригу, отец устроился на работу возчика, но через год умер и вдова с четырьмя детьми была вынуждена вернуться в Вирани.
Летом пас коров, но зимой возвращался в Виранскую школу, начальный курс которой был им окончен в 1912 году. Побыв некоторое время в обучении у мельника Краукльской усадьбы, он следующие пять лет проработал чесальщиком шерсти, прядильщиком и ткачом.
В 1917 году после тяжёлой болезни Рудольф Крейцумс оставляет прежние занятия и постигает профессию сапожника.
В 1919 году он призывается в Латвийскую армию и остаётся на сверхсрочную службу, без отрыва от которой посещает в Риге драматические курсы Эрнеста Зелтматиса (первую в Латвии профессиональную школу актёров).
После демобилизации получает место в Передвижном театре, но вскоре поступает в труппу Театра Дайлес (1926).
Манеру игры актёра с первых ролей отличало стремление к максимальной реалистичности в широком драматическом диапазоне и истинной простоте исполнения. Таков он в роли старого Каркла в фильме режиссёра Леонида Лейманиса «У богатой госпожи» и в роли рыбака в ленте «Капитан Нуль».
С 1948 года член Союза театральных деятелей Латвийской ССР. В 1956 году ему присвоено почётное звание заслуженного артиста Латвийской ССР.
Ушёл из жизни 5 июня 1971 года. Похоронен на рижском Лесном кладбище.
Материалы о творческом пути Рудольфа Крейцумса представлены в экспозиции Музея писателя Доку Атиса, расположенном в Муцениеках Дзелзавской волости.