Рудольф Грейнц родился в Австрии в местечке Прадль возле Инсбрука. Сын строительного советника. В университете изучал германистику, классическую филологию и историю искусств. Однако болезнь помешала ему пройти полный курс наук и получить диплом. Рудольф Грейнц стал интенсивно заниматься краеведением и этнографией Тироля. Писал популярные романы, рассказы и юморески о жизни, истории и традициях Тироля. Активно сотрудничал с мюнхенским журналом Югенд («Jugend»). Сюда он регулярно поставлял политико-сатирические комментарии на злобу дня. Всего было написано около сорока романов. Написал немало стихотворений о деревенской тирольской жизни в традициях крестьянской поэзии.
В 1904 году под впечатлением подвига крейсера «Варяг» написал стихотворение, опубликованное в немецком журнале "Югенд". Вскоре оно было переведено в России и положено на музыку. Скончался в Инсбруке.
Российским читателям Грейнц в основном известен по книге Ярослава Гашека «Похождения бравого солдата Швейка», где с большой иронией описана открытка с виселицей, на которой повешен сэр Эдуард Грей и приведены стихи про эту виселицу, взятые из книги Грейнца «Железный кулак».