В сезоне 1981/82 он установил рекорд в Оберлиге. В позиции либеро он забил 19 голов и стал лучшим бомбардиром. За это его избрали футболистом года. За 8 лет игры за ФК «Карл Цейсс» Йена он участвовал в 196 матчах в Оберлиге и забил 94 гола. В 29 национальных кубковых матчах он забил 9 голов и за 35 матча за европейский кубок — 8 гола.
В сборной ГДР Рюдигер Шнупхазе дебютировал 17 июня 1973 года в товарищеском матче со сборной Исландии, завершившимся победой восточных немцев со счётом 2:1. В 1974 году Шнупхазе принял участие в единственном для своей страны чемпионате мира 1974 года, он сыграл в двух матчах. В 1980 году Шнупхазе в составе сборной поехал в Москву на XXII летние Олимпийские игры, он сыграл во всех шести матчах своей команды которая стала серебряным призёром. Своё последнее выступление за сборную Шнупхазе провёл в отборочном матче чемпионата Европы 1984 года со сборной Швейцарии 12 октября 1983 года, тот матч завершился победой восточных немцев со счётом 3:0. Всего же за сборную Рюдигер Шнупхазе сыграл 45 официальных матчей в которых забил 6 голов. Так же Шнупхазе сыграл 6 матчей за олимпийскую сборную ГДР, в которых забил 1 гол.
Итого: 45 матчей / 6 голов; 20 побед, 8 ничьих, 17 поражений.
Итого: 6 матчей / 1 гол; 4 победы, 1 ничья, 1 поражение.