В составе сборной Англии стал чемпионом мира 1966 года на домашнем первенстве мира. Провёл 33 игры за сборную Англии. Один из немногих игроков «сов», призывавшийся под знамёна сборной более 30 раз.
Начинал игровую карьеру в «Куинз Парк Рейнджерс». Впоследствие был продан в «Шеффилд Уэнсдей» за 10 тысяч фунтов стерлингов. Провёл в составе шеффилдской команды 384 игры до возвращения в «Куинз Парк Рейнджерс». Прощальный матч провёл 25 сентября 1967 года в составе «Шеффилд Уэнсдей» против «Шеффилд Юнайтед» на стадионе в Хиллсборо..
Спрингет дебютировал в сборной в 1959 году в матче против сборной Северной Ирландии. Был основным голкипером сборной на чемпионате мира в Чили, дошёл с командой до четвертьфинала. Последний раз сыграл в 1966 году против норвежской сборной. Рональд также числился в составе сборной на первенстве мира 1966 года, но не провёл ни одного матча на турнире.
По правилам того времени, золотые медали вручались только участникам финального матча. Однако в 2009 году ФИФА вынесла постановление: игроки, которые числились в заявке сборной-чемпиона мира, но не играли в финальном матче, в любом случае должны награждаться золотыми медалями. Согласно этому решению Футбольная ассоциация Англии вручила медали всем оставшимся в живых участникам чемпионата мира. В их числе оказался и Рональд Спрингет.