В 2000 году попал в состав любительского клуба «Нефтяник» из Борислава. Летом 2000 года перешёл в «Галичину» из Дрогобыча. Летом 2001 года перешёл в симферопольское «Динамо», клуб тогда выступал во Второй лиге и в сезоне 2001/2002 занял 3 место уступив «Нафком-Академии» и «Системе-Борэкс». В 2003 году выступал за белорусское «Динамо» из Бреста. Зимой 2004 года перешёл в иванофранковский «Спартак». Весной 2005 года перешёл в «Крымтеплицу» из Молодёжного. В команде во Второй лиге дебютировал 7 апреля 2005 года в домашнем матче против одесского «Реала» (3:0), Свинцицкий в этом поединки забил гол на 29 минуте. В январе 2007 года мог перейти в симферопольскую «Таврию». Летом 2007 года перешёл в киевскую «Оболонь». В команде стал основным правым полузащитником при тренере Юрии Максимове в Первой лиге. Летом 2009 года перешёл в «Феникс-Ильичёвец». В марте 2010 года вернулся в «Крымтеплицу».
Женат, вместе с супругой воспитывают ребёнка.