Роберто Сольдадо присоединился к мадридскому «Реалу» в 14 лет, после того, как он покинул «Дон Боско» (клуб региональной лиги автономного сообщества Валенсия), и год за годом продвигался через юношеские команды «Реала». Он был одним из ключевых игроков «Реал Мадрид Кастилья» в то время, когда дубль «Реала» смог выйти в лигу Сегунда, а забив в сезоне 2005/2006 19 голов Роберто получил «Трофей Зарры» и помог команде удержаться во второй лиге испанского чемпионата. В этом же году он дебютировал в первой команде в играх Примеры, также он появлялся на поле и в Лиге чемпионов, более того, Сольдадо сумел отметиться в обоих турнирах забитыми голами.
Сезон 2006/2007 Сольдадо провёл в «Осасуне», куда был отдан для получения игровой практики и опыта игр в Примере. В играх за «Осасуну» Роберто забил 14 голов и стал одним из открытий сезона.
Сезон 2007/2008, однако, оказался для молодого форварда куда менее удачным: реальной конкуренции Руду Ван Нистелрою, получившему в предыдущем сезоне титул «Пичичи» (самый результативный игрок испанской Примеры), Роберто составить не удалось. Летом 2008 года Сольдадо покинул «Реал» и перебрался в «Хетафе».
В зимнее трансферное окно сезона 2009/10 появилась информация, что по окончании сезона Роберто может вернуться в родной город, заменив в «Валенсии» одного из лидеров команды, лучшего бомбардира клуба второй половины 2000-х — Давида Вилью. 9 июня 2010 года стало известно, что «Хетафе» и «Валенсия» достигли соглашения о переходе Роберто Сольдадо. Контракт, обошедшийся «Валенсии» в 10 млн. евро, рассчитан на 4 года.
Роберто Сольдадо вызывался в юношеские сборные Испании всех возрастов, за 6 лет проведя в составе национальной команды 41 матч и отметившись 26 голами. В 2007 году молодой форвард впервые получил вызов в основную национальную сборную, на отборочные матчи чемпионата Европы против сборных Латвии и Лихтенштейна. Несмотря на то, что Сольдадо сыграл в обоих матчах, на которые вызывался, в списке игроков, вызванных в сборную Испании для участия в финальном турнире чемпионата Европы, Роберто не оказалось.
В феврале 2012 года главный тренер сборной Испании, Висенте Дель Боске, после почти пятилетнего перерыва вызвал Роберто на товарищеский матч против сборной Венесуэлы. Сольдадо вышел на поле в начале второго тайма, заменив Фернандо Льоренте и отметил своё возвращение в основную национальную команду тремя забитыми мячами. Сборная Испании одержала победу в том матче со счётом 5:0.