Роберт Кок начинал футбольную карьеру в амстердамском «Аяксе». В первой команде клуба Роб дебютировал 11 декабря 1974 года в матче Кубка УЕФА против итальянского «Ювентуса», завершившемся победой амстердамцев со счётом 2:1. Однако в чемпионате Нидерландов он так и не дебютировал. Летом 1977 года Роб перебрался в бельгийский клуб «Бом», а спустя один сезон перешёл в «Льерс».