Роберт Хорвиц родился 8 мая 1947 года в Чикаго. Его семья имела обширные российские корни. Дед по отцу Самуил Хорвиц (Соломон бен Михаил Гуревич) — выходец из обеспеченной еврейской семьи из поселения в России Щедрин (ныне Белоруссия). Бабушка по отцу Циля Хорвиц (урожд. Циля Болотина) иммигрировала в США в начале XIX-го века из российского Новгород-Северского (ныне Украина), избегая преследований российских властей за революционную деятельность. Оба родители матери Хорвица также были еврейскими иммигрантами: Давид Савит (Давид Савицкий) был родом из Остёра (ныне Украина) и иммигрировал в США в 1904 году, Роуз Блайвайс Савит иммигрировала в 1902 году из ныне польского города Дембица.
Хорвиц окончил Гарвардский университет в 1972 году и там же защитил диссертацию доктора философии в 1974 году. С тех пор работает в Массачусетском технологическом институте.