После окончания школы в Цюрихе Роберт Хааб изучал право в Цюрихе, Страсбурге и Лейпциге. В 1888 году защитил докторскую диссертацию, а через год открыл собственное адвокатское бюро, которое возглавлял до 1899 года. Затем с 1899 по 1908 год он был судьёй Верховного суда кантона Цюрих.
В 1912 году Федеральный совет назначил его на должность Генерального директора Швейцарской федеральной железной дороги. После отставки члена Федерального совета Людвига Форрера в 1917 году, Хааб был избран на его место. В это время он был послом в Берлине.
После отставки он работал директором различных компаний. В 1933 году ему присуждена почетная степень доктора в Университете Цюриха.
Хааб с 1892 года был женат на дочери генерала Генриха Ландиса Кларе (1871-1924). У них было трое детей.