Третий сын Джозефа П. Кеннеди и седьмой ребенок в семье, Роберт Кеннеди был одним из двух младших братьев убитого президента Джона Ф. Кеннеди.
Окончил Гарвардский университет и школу права в Вирджинском университете.
После гибели в 1944 г. старшего из братьев, Джо-младшего, Джон Кеннеди стал главной надеждой семьи, а Бобби поддерживал брата в его политической деятельности. В 1952 г. Бобби возглавил кампанию по выборам брата в Сенат; в 1960 г. помог JFK добиться выдвижения его кандидатуры на пост президента США от демократической партии, а затем и занять президентское кресло. Впоследствии Джон Кеннеди назначит брата Генеральным прокурором, что стало первым случаем в американской истории, когда президента и его советника связывает такое близкое родство.
В 1951 году работал в министерстве юстиции, ведавшим надзором за уголовным судопроизводством, затем в подкомитете у Маккарти. Самое крупное дело, проведённое Робертом Кеннеди через подкомитет, было изобличение в мошенничестве министра авиации США Г. Тэлботта.
С 1961 года входил в администрацию брата, занимая пост Генерального прокурора (министра юстиции). В истории администрации президента Кеннеди Бобби участвовал в решении проблемы Карибского кризиса и вопросов гражданских прав. Как один из наиболее доверенных людей был членом группы по разрешению «Карибского кризиса».
После смерти Джона Кеннеди 9 месяцев находился в должности Генерального прокурора США при президенте Джонсоне. Ушёл в отставку в сентябре 1964 года, и в ноябре того же года был избран в Сенат от штата Нью-Йорк.
Смерть брата сильно изменила Кеннеди и повлияла на его точку зрения и политическую позицию. В его речах стали звучать высказывания о построении общества, основанного на сострадании и моральных принципах. Его речи охватывали очень широкий круг тем: гражданские права, свобода, демократия, бедность, права человека, образование, здравоохранение, война и мир.
В 1968 году баллотировался на пост президента США от Демократической партии.
В 1968 году, когда продолжение войны во Вьетнаме вызвало беспорядки в стране, перед Кеннеди встала дилемма: несмотря на то, что он не собирался баллотироваться в президенты после смерти брата, он вынужден был сделать это. Кеннеди включился в предвыборную гонку, стоя на платформе, сильно отличающейся от позиций всех прочих кандидатов. Он не только хотел остановить войну во Вьетнаме, он хотел в корне изменить устройство страны, он хотел разбудить в людях страстное желание переделать не только собственную страну, но и перестроить весь мир, сделать его лучше. Его собственный стиль был также совершенно необычным: это была смесь идей творческих и крайне радикальных с консервативными понятиями самопожертвования, морали и трудолюбия. В то время как его соперник из лагеря республиканцев Юджин Маккарти обращался в основном к молодым интеллектуалам, аудитория Кеннеди была совсем иного рода: там были молодые и пожилые, богатые и голубые воротнички, представители всех рас. Журналисты сравнивали его влияние на слушателей с тем, которое производят на своих зрителей рок-звёзды.
Одним из наиболее значимых направлений его политической деятельности была борьба за равные права для афроамериканцев в США.
Роберт Кеннеди скончался 6 июня 1968 года после смертельного огнестрельного ранения, полученного 5 июня сразу после произнесения речи по поводу победы на предварительных выборах в штате Калифорния в буфетной отеля «Амбассадор».
Он был смертельно ранен на кухне отеля «Амбассадор» (при этом ранения получили еще пять человек). Раненый в голову с близкого расстояния, Кеннеди на следующий день скончался, ему было 42 года.
До настоящего времени точно не установлено, кто нанёс Кеннеди смертельный выстрел. Одна из пуль вошла в правую часть затылочной области. Официально убийцей Кеннеди считается палестинец Серхан Серхан, что дало основание губернатору штата Калифорния Рональду Рейгану заявить, что убийство было совершено «не по американским мотивам». В револьвере Серхана было 8 пуль. Однако некоторые эксперты при подсчётах обнаружили около 12. Серхан (Сирхан) Серхан успел выстрелить в Кеннеди только дважды, но из тела сенатора было извлечено 4 пули. Кроме Серхана, пистолет 22 калибра также имел охранник Кеннеди, приставленный к нему калифорнийскими властями, — Тейн Сезар. Вскрытие тела Кеннеди проводил известный американский паталогоанатом Томас Ногучи, который установил, что смертельный выстрел в Кеннеди был сделан сзади с расстояния не более 7 см, так как на затылке сенатора был зафиксирован пороховой ожог.
Данные вскрытия были обнародованы только в 1980-х годах. Серхан Серхан стрелял спереди с расстояния не менее 1,5 м от сенатора, а смертельный выстрел был произведен сзади. Кто же из них выстрелил в Кеннеди — неизвестно. Серхан Серхан был приговорен к смертной казни, которая была заменена на пожизненное заключение. Судьба Тейна Сезара неизвестна, он исчез в середине 1970-х годов.
С 1950 года был женат на Этель Скейкель. В браке у них родилось 11 детей.