Р.Цюнд родился в зажиточной городской семье. После окончания гимназии обучался рисованию в мастерской художника Якоба Швеглера. В 1848 году переезжает в Женеву, где учится у художников Франсуа Диде и, затем, у Александра Калама. В 1851 Р.Цюнд знакомится с живописцем Рудольфом Коллером; знакомство это переросло в дружбу, продолжавшуюся всю их жизнь. В 1889 году оба художника вместе отправляются на международную выставку в Мюнхен.
В 1852 году Р.Цюнд едет в Париж, и в залах Лувра изучает шедевры голландских и французских мастеров XVII века. В 1860 он пишет одну из своих лучших работ — «Урожай» (ныне в Художественном музее Базеля). С 1863 года художник живёт и работает в родном Люцерне, который покидает крайне редко и ненадолго. Замечательный пейзажист, в период с 1867 по 1877 год Цюнд создаёт несколько картин на библейские сюжеты (например, «Путь в Эммаус»). В 1882 году он заканчивает ещё один свой шедевр (начатый ещё в 1859) — «Дубовый лес». Посетивший Р.Цюнда в его мастерской, и видевший приктически завершённое полотно классик швейцарской литературы Готфрид Келлер впоследствии с восторгом отзывался об этой работе мастера. В 1883 году «Дубовый лес» был презентирован на Цюрихской земельной выставке (ныне хранится в Художественном музее Цюриха).
В 1906 году Р.Цюнду было присвоено звание почётного доктора искусств Цюрихского университета.
Дубовый лес, 1859
Охотник на поляне
Урожай,1859
У воинской капеллы в Зембахе, 1867
Путь в Эммаус, 1877
Крестьяне с упряжью волов,
um 1900
Буковый лес, 1887
Пшеничное поле с дубами