Музыкант-самоучка, Айтнер в 1853 году перебрался в Берлин, где выступал как пианист, в том числе с собственными пьесами, а в 1863 г. открыл музыкальную школу. Главным делом его жизни стало, однако, изучение истории музыки. В 1868 г. Айтнер был в числе соучредителей берлинского Общества изучения музыки (нем. Gesellschaft f?r Musikforschung), вошёл в состав редакционной коллегии «Ежемесячника по музыкальной истории» (нем. Monatshefte f?r Musikgeschichte; 1869—1904), а в 1873 г. стал ответственным редактором книжной серии «Публикации старинных практических и теоретических музыкальных трудов» (нем. Publikation ?lterer praktischer рund theoretischer Musikwerke). Наиболее известный труд Айтнера — 10-томный «Биографически-библиографический лексикон музыкантов и музыковедов» (нем. Biographisch-Bibliographisches Quellen-Lexikon der Musiker und Musikgelehrten; 1900—1904).