Он является автором множества алгоритмов решения задач теории графов и дискретной математики, включая алгоритм поиска наименьшего общего предка (Tarjan’s off-line least common ancestors algorithm). Также он является соавтором структур данных «Фибоначчиева куча» и «Splay-дерево».
Отец Роберта Тарьяна был детским врачом, специализирующимся на задержках умственного развития, и являлся управляющим центральной поликлиники штата.
В детстве Тарьян читал много научной фантастики и хотел стать астрономом. Он заинтересовался математикой после прочтения заметок Мартина Гарднера по математическим играм в журнале Scientific American. Серьёзный интерес к математике был привит в восьмом классе «очень мотивирующим» учителем.
Во время обучения в школе Тарьяну посчастливилось поработать в IBM с сортировально-подборочной машиной для перфокарт. В 1964 году в летней школе он получил первый серьёзный опыт работы с настоящими компьютерами.
Тарьян получил звание бакалавра по математике в технологическом институте Калифорнии (California Institute of Technology) в 1969 году. В Стэнфордском университете он получил магистерскую степень по компьютерным наукам (1971) и степень доктора философии (Doctor of Philosophy) в компьютерных науках — в 1972 г. Его научными руководителями в Стэнфорде были Роберт Флойд и Дональд Кнут, диссертация называлась «Эффективный алгоритм определения планарности графа» (An Efficient Planarity Algorithm). Тарьян выбрал компьютерную науку как путь, на котором математика сможет принести ощутимую практическую пользу.
Тарьян работает преподавателем в Принстонском университете начиная с 1985 года. У него также были академические должности в Корнелльском университете (1972—1973), Калифорнийском университете в Беркли (1973—1975), Стэнфордском университете (1974—1980), Нью-Йоркском университете (1981—1985). Он также был членом NEC Research Institute (1989—1997) и числится (на должности Visiting Scientist) в университете Массачусетса (1996).
Тарьян работал в AT&T Bell Labs (1980—1989), InterTrust Technologies (1997—2001), Compaq (2002) и Hewlett Packard, где продолжает работать с 2006 г. Он избирался членом различных комитетов ACM и IEEE, а также работал редактором нескольких реферируемых журналов.
Тарьян придумал множество эффективных алгоритмов и структур данных для решения различных прикладных задач. Он опубликовал более 228 статей в реферируемых журналах и монографиях.
Тарьян известен своими революционными работами в области алгоритмов на графах. Наиболее яркие из них — Оффлайновый алгоритм Тарьяна поиска ближайшего общего предка для многократного быстрого поиска самого глубокого узла дерева, являющегося общим предком двух заданных узлов, и Алгоритм Тарьяна вычисления сильно связных компонент. Алгоритм Хопкрофта — Тарьяна стал первым линейным алгоритмом определения планарности графа.
Тарьян разработал ряд важнейших структур данных, таких как «Фибоначчиева куча» и «Расширяющееся дерево» (splay tree) (один из видов сбалансированного двоичного дерева поиска; в соавторстве с Даниилом Слейтором).
Сегодня Роберт Тарьян заслуженный профессор компьютерных наук (James S. McDonnell Distinguished University Professor of Computer Science) в университете Принстона, а также работает в Hewlett-Packard.
Тарьян получил Премию Тьюринга вместе с Джоном Хопкрофтом в 1986 г. В сопроводительном тексте к награде написано:
Другие награды Роберта Тарьяна:
В конце февраля 2009 года Тарьян занимал 39 место в списке самых цитируемых авторов в проекте CiteSeer.