Михелс родился в Амстердаме, его детство прошло на улице Олимпиавег, которая находится рядом с Олимпийским стадионом. Благодаря другу семьи Йопу Кёллеру (который работал в «Аяксе») Михелс попал в юношескую команду «Аякса» в 1940 году. Когда началась Вторая мировая война, и особенно во время голландского голода 1944 года, карьера Михелса находилась на подъёме. Французский клуб «Лилль» пытался заполучить молодого игрока, но Михелс не мог перейти в стан клуба из другой страны, так как нидерландская армия не позволила ему это сделать, ссылаясь на то, что он должен сначала пройти военную службу.
9 июня 1946 года Михелс попал в основную команду «Аякса». В своём дебютном матче против «АДО Ден Хааг», в котором «Аякс» разгромил соперника 8:3, Михелс забил пять мячей. С 1946 по 1958 год Ринус Михелс являлся игроком основы, но завершить карьеру ему пришлось в 1958 году из-за травмы спины. В составе «Аякса» Михелс сыграл 264 матча и забил 122 мяча. За сборную Нидерландов Михелс дебютировал 8 июня 1950 года против сборной Швеции, матч завершился поражением Нидерландов 4:1. Ринус сыграл всего пять матчей за сборную, в которых его сборная проиграла: 4:1 Финляндии, 4:0 Бельгии, 6:1 Швеции и 3:1 Швейцарии.
В «Аякс» Михелс вернулся в качестве главного тренера в 1963 году. С ним «Аякс» выиграл четыре чемпионских титула, три кубка Нидерландов и кубок чемпионов 1971 года. Во время работы в «Аяксе», Михелс модернизировал игру, используя тактику «тотального футбола» и уловку с положением вне игры (искусственный офсайд). Во второй половине 1971 года, Михелс отправился в Испанию тренировать «Барселону», и только в 1974 году добился с «Барсой» победы в чемпионате Испании. В 1978 году Ринус вернулся в «Аякс», но продержался на посту тренера всего один год.
Михелс был назначен главным тренером национальной команды Нидерландов после того, как команда прошла квалификацию к Чемпионату мира 1974. Его первая игра в качестве тренера национальной сборной состоялась 27 марта 1974, в матче против Австрии 1:1. На финальном турнире в Германии, его команда показывала великолепную игру, впечатлившую многих. Голландцы выиграли два матча из трёх в первом групповом раунде и вышли в следующий раунд, в котором переиграли Аргентину (4:0), ГДР (2:0) и чемпионов мира Бразилию (2:0), и таким образом достигли финала после пяти побед и одной ничьей, с четырнадцатью забитыми голами. В финале Нидерланды проиграли сборной Германии 1:2. Тот матч был последним из первого срока пребывания в качестве Михелса главного тренера, вернулся он только спустя десять лет.
Позже Ринус Михелс отправился в США, где тренировал команду «Ацтек» из Лос-Анджелеса. Также он работал с клубами немецкой бундеслиги «Кёльн» и «Байер 04». Тренерскую карьеру Ринус завершил как тренер национальной сборной Нидерландов. Умер Михелс в бельгийском городе Алст, в местной больнице после операции на сердце (второй по счёту, первая была сделана в 1986 году).