Первый матч за «Порту» сыграл против команды, где воспитывался, против «Боавишты». Карьера в «Порту» была очень положительной — Рикарду выиграл и Кубок УЕФА, и Лигу Чемпионов, и Межконтинентальный кубок.
Летом 2007 года перешёл из «Порту» в «Вольфсбург» за 4.000.000 ?. Первый раз на поле за «Вольфсбург» вышел 5 августа 2007 года в товарищеском матче против клуба «Вюрцбургер». Тот матч закончился со счётом 4-0 в пользу команды Рикарду. Сам Рикарду провёл на поле только первый тайм.
В бундеслиге дебютировал 11 ноября 2007 года в матче против леверкузенского «Байера». Тот матч «Вольфсбург» проиграл со счётом 1-2.
29 января 2010 года Кошта перешёл во французский «Лилль».
17 мая 2010 года было объявлено о переходе футболиста, в качестве свободного агента, в испанский клуб «Валенсия».