Чавира, родившийся в Остине, штат Техас, является сыном судьи округа Бехар Хуана Антонио Чавиры. Выросший в Сан-Антонио, Техас, он окончил среднюю школу Роберта Ли, теперь это школа искусств, и католический университет «Incarnate Word». В 2000 году окончил Университет Калифорнии в Сан-Диего со степенью магистра изящных искусств и прошёл актёрские курсы. После этого переехал в Лос-Анджелес, где работает в кино, на телевидении и в театре.
С 2004 года Чавира снимается в сериале «Отчаянные домохозяйки». Он играет мужа Габриэль Солис (роль исполняет Ева Лонгория Паркер), Карлоса. До «Отчаянных домохозяек» Чавира снялся в эпизодах сериалов «Клиент всегда мёртв» и «Подразделение», а также был приглашённым актёром в сериалах «Жанна Д’Арк», «Вал», «Детектив Монк», «24 часа» и «Военно-юридическая служба». Кроме того, он был гостем на шоу Джорджа Лопеза и Тайры Бенкс.
Чавира сыграл Стенли Ковальского в пьесе «Трамвай „Желание“» в театре Гатри, Миннеаполис, с 3 — 21 августа 2010 года. Также он появился в фильмах «Форт Аламо» и «Пираньи 3D».
Чавира является сторонником исследований рака молочной железы, так как его мать, Элизабет Райс Чавира, умерла от рака груди и яичников в возрасте 43 лет. Он является почётным представителем благотворительного «Фонда против рака груди Сьюзан Комен», а в 2005 году был со-председателем на сборе средств против рака груди.
Чавира имеет двоих детей, Томаса Антонио Чавиру (родился в 2003 году) и Белен Элизабет Чавиру (родилась 28 июля 2008 года), от Мерси Дитзель. Пара прожила вместе 18 лет, когда 22 сентября 2007 года они решили вступить в брак. Небольшая церемония прошла в их доме в Сан-Антонио, Техас. Чавира был в изношенной пижаме.