Член Лейбористской партии с 1930 года (исключался в 1939 г., восстановлен в 1945 г.), член Исполкома партии (1934—1935). Член Палаты общин английского парламента в 1931—1950 годах, лидер Палаты общин (1942).
По матери племянник Беатрисы Вебб. Учился в Винчестерском колледже и Университетском колледже Лондона.
После назначения Черчилля премьер-министром предполагалось направить Криппса в качестве особо уполномоченного британского правительства в Москву, однако эта инициатива была отклонена советской стороной, вследствие чего Криппс был назначен послом. Также, при отзыве предыдущего посла и запросе агремана на Криппса, ему запросили специальные полномочия, однако советская сторона в них отказала. С мая 1940 года по январь 1942 года посол Великобритании в СССР. От имени Великобритании подписал в июле 1941 года Советско-английское соглашение о совместных действиях в войне против Германии.
В 1942—1945 годах ректор Абердинского университета.
В правительстве Черчилля:
В лейбористском правительстве К. Эттли:
В октябре 1950 года был вынужден уйти с поста министра финансов из-за ухудшения состояния здоровья.